高等数学 第三版
作 者： 刘艳杰，黄榕波 编
出版时间：2015
丛编项： 全国高等医药院校药学类第四轮规划教材
内容简介
《高等数学（第三版）/全国高等医药院校药学类第四轮规划教材》是全国高等医药院校药学类规划教材之一。本书分为两篇，第一篇为数学理论，第二篇为数学实验，将数学实验作为高等数学教学的一部分，这是本书的一大特色和创新点，还融入了数学软件的使用，以提高学生的计算和应用能力。本书可供高等院校药学类本科师生使用，也可作为函授、成人教育本科教材使用。
目录
上篇 高等数学理论部分
第一章 函数极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的性质
三、复合函数与反函数
四、初等函数
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
第三节 极限的运算法则
一、无穷小量的运算
二、极限的四则运算法则
第四节 极限存在准则与两个重要极限公式
一、准则Ⅰ与第一个重要极限公式limx→∞sinx／x=1
二、准则Ⅱ与第二个重要极限公式limx→∞（1+1／x）x=e
三、无穷小量的阶
第五节 函数的连续性
一、连续函数的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、问题的提出
一、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的连续性与可导性
第二节 函数四则运算的求导法则
一、常数和几个基本初等函数的导数
一、函数四则运算的求导法则
第三节 复合函数、反函数的求导法则
一、复合函数求导法则
一、反函数求导法则
第四节 隐函数、含参数方程的求导法则
一、隐函数的求导法则
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
四、初等函数的求导公式
第五节 高阶导数
第六节 微分及其运算
一、微分的定义
二、可微的条件
三、微分的几何意义
四、微分的基本公式及法则
五、微分形式的不变性
六、微分在近似计算和误差估计中的应用
第三章 中值定理和导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、有关中值定理的一些应用
四、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一0／0型不定式
二∞／∞型不定式
三、其他类型的不定式
第三节 泰勒公式
一、f（x）在x0处的n次泰勒多项式
二、带余项的泰勒公式
三、几个初等函数的麦克劳林展开式
第四节 函数的单调性与极值
一、函数单调性
二、函数的极值
三、函数的最大值与最小值
第五节 函数性态的研究
一、函数曲线的凹凸性及拐点
二、曲线的渐近线
三、利用导数描绘函数的图形
第六节 导数在生命科学中的应用
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、不定积分
二、基本积分公式
三、不定积分的运算性质
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、问题提出
二、定积分的概念
三、定积分的性质
第二节 微积分学基本定理
一、积分上限函数
二、微积分学基本定理
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 反常积分与Γ（x）
一、无限区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
三、Γ函数
第六节 定积分在几何中的应用
一、微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
第七节 定积分在医药学中的应用
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的定义
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程定义
二、可分离变量法
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程定义
二、常数变异法
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
一、二阶常系数线性齐次微分方程定义
二、特征方程法
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程定义
二、两种情况下的求解方法
……
下篇 高等数学实验部分
