高等数学
作 者： 刘大瑾 著
出版时间：2015
丛编项： 21世纪应用型本科院校规划教材
内容简介
《21世纪应用型本科院校规划教材:高等数学》内容简介：高等数学是高等院校理工科、经济管理学科等专业的重要基础课，也是相关学科专业的学生学习与研究其他后续数学课程和专业课程必不可少的工具，随着我国高等教育逐步由“精英教育”向“大众教育”转变，高校教育目标也倾向于为社会培养具有实践能力和创新精神的专门人才，作为传统学科的高等数学进行改革和新的探索也成为必然。为此，编者根据“高等数学课程教学基本要求”，汲取近年来高等数学教学改革的成果及一线教师多年的教学经验，编写了这本《高等数学》。《21世纪应用型本科院校规划教材:高等数学》共分十一章，主要内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、定积分、不定积分、常微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分等，考虑到定积分和不定积分的关系，第4章将定积分调整到不定积分之前进行讲解。
目录
第1章函数与极限
1.1函数的有关概念
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4无穷小量与无穷大量
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限与无穷小的比较
1.7函数连续性的概念
1.8初等函数的连续性
1.9闭区间上连续函数的性质
1.10再论极限
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的计算
2.3高阶导数
2.4微分
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性与极值
3.4曲线的凹向与拐点
3.5函数图像的讨论
3.6函数的最大值和最小值及其应用
3.7曲率
3.8泰勒公式
第4章定积分与不定积分
4.1定积分的概念
4.2定积分的基本性质
4.3微积分的基本公式
4.4不定积分
第5章积分的计算与应用
5.1换元积分法
5.2分部积分法
5.3积分表的使用
5.4广义积分
5.5定积分的应用
第6章微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一阶微分方程
6.3可降阶的高阶微分方程
6.4高阶线性微分方程
6.5二阶常系数线性微分方程
第7章级数
7.1常数项级数的概念与性质
7.2常数项级数的审敛法
7.3幂级数
7.4函数展开成幂级数
7.5傅里叶级数
第8章向量代数与空间解析几何
8.1向量及其线性运算
8.2数量积与向量积
8.3平面与空间直线
8.4曲面及其方程
8.5空间曲线及其方程
第9章多元函数微分学
9.1多元函数的基本概念
9.2偏导数与全微分
9.3多元复合函数及隐函数求导法则
9.4多元函数微分学的几何应用
9.5方向导数与梯度
9.6多元函数的极值及其求法
9.7二元函数的泰勒公式
第10章多元函数积分学
10.1二重积分的概念与性质
10.2二重积分的计算
10.3三重积分
10.4重积分的应用
第11章曲线积分与曲面积分
11.1第一类曲线积分
11.2对坐标的曲线积分
11.3对面积的曲面积分
11.4对坐标的曲面积分
11.5几类积分的关系
附录l初等数学常用公式
附录2简易积分表
附录3参考答案
参考文献
