大学文科数学 上册
作者：徐岩主编；李为东，胡志兴 编
出版时间：2014年版
容简介
《大学文科数学：（下册）》为高等学校非数学专业的高等数学教材，是根据多年教学经验，参照“文科类本科数学基础课程教学基本要求”，按照新形势下教材改革的精神编写而成．《大学文科数学：（下册）》分为上、下两册，上册内容包括一元微积分、二元微积分、简单一阶常微分方程等内容．下册内容为线性代数和概率论与数理统计．各章配有小结及练习题，并介绍一些与《大学文科数学：（下册）》所述内容相关的数学家简介．
目录
（上册）
前言
第1章函数与极限
1.1函数
1.1.1集合
1.1.2区间与邻域
1.1.3函数
1.1.4函数的几种特性
1.1.5反函数与复合函数
1.1.6初等函数
习题1.1
1.2数列的极限
习题1.2
1.3函数的极限
1.3.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
1.3.2自变量趋向于有限值时函数的极限
习题1.3
1.4极限运算法则
1.4.1无穷大与无穷小
1.4.2极限的运算法则
习题1.4
1.5两个重要极限
1.5.1limsinx／x=1
1.5.2lim（1+1／x）x=e
习题1.5
1.6函数的连续性与间断点
1.6.1函数的连续性
1.6.2函数的间断点
习题1.6
1.7连续函数的运算法则
习题1.7
1.8闭区间上连续函数的性质
习题1.8
本章小结
本章知识点
数学家简介——刘徽
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1引例
2.1.2导数概念
2.1.3函数的可导性与连续性的关系
2.1.4导数的几何意义
习题2.1
2.2导数的运算法则
2.2.1函数的线性组合、积、商的求导法则
2.2.2复合函数求导
2.2.3高阶导数
习题2.2
2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.3.1隐函数的导数
2.3.2对数求导法
2.3.3由参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4函数的微分
2.4.1微分的定义
2.4.2微分的几何意义
2.4.3微分公式与微分运算法则
2.4.4复合函数的微分法则
习题2.4
本章小结
本章知识点
数学家简介——牛顿
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
习题3.2
3.3函数的单调性与曲线的凹凸性
3.3.1函数单调性的判别方法
3.3.2曲线的凹凸性及其判别法
习题3.3
3.4函数的极值与最值
3.4.1函数的极值
3.4.2最大值、最小值与极值的应用问题
习题3.4
本章小结
本章知识点
数学家简介——拉格朗日
第4章不定积分
4.1不定积分的概念及性质
4.1.1不定积分的定义
4.1.2不定积分的性质
4.1.3基本积分表
习题4.1
4.2不定积分的换元法
4.2.1第一类换元法
4.2.2第二类换元法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
本章小结
本章知识点
数学家简介——莱布尼茨
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1曲边梯形的面积
5.1.2变速直线运动的路程
习题5.1
5.2定积分的性质
习题5.2
5.3微积分基本公式
习题5.3
5.4定积分的换元法与分部积分法
5.4.1定积分的换元法
5.4.2定积分的分部积分法
习题5.4
5.5定积分的应用
习题5.5
本章小结
本章知识点
数学家简介——黎曼
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
习题6.1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2齐次方程
6.2.3一阶线性微分方程
习题6.2
本章小结
本章知识点
数学家简介——伯努利家族
第7章二元函数及二重积分
7.1二元函数的概念与偏导数
7.1.1二元函数的概念
7.1.2偏导数
7.1.3高阶偏导数
习题7.1
7.2二重积分的概念和性质
7.2.1二重积分概念的引入
7.2.2二重积分的定义
7.2.3二重积分的性质
7.3直角坐标系下二重积分的计算
习题7.3
本章小结
本章知识点
数学家简介——欧拉
