大学文科数学
作者：杨志民，卢军 主编
出版时间：2011年版
丛编项： 全国教育科学"十一五"规划课题研究成果·大学数学系列教材
内容简介
《大学文科数学（大学数学系列教材）》（杨志民、卢军担任主编）是根据独立学院文科数学教学要求编写的。内容包括微积分、线性代数及概率统计的基础知识及其基本应用，共六章。本着向文科类专业学生介绍数学的思想与方法、培养其应用能力的基本宗旨，编者主要从激发学生学习数学的兴趣入手，特别注重数学问题的背景介绍，阐明逻辑推导过程，突出数学思维，降低理论难度，加强基本方法的训练，介绍了许多数学在现代社会中的应用模型，渗透数学文化，本书各章还附有数学家传记，以提高文科类专业大学生学习数学的兴趣和自觉性。《大学文科数学（大学数学系列教材）》适合于大学本科的法学、广告、哲学、中文、新闻等人文类专业的学生使用，亦适合于大学本科的建筑类等课时较少的专业学生使用。教师可根据学时数，选用相应模块组织教学。
目录
第一章 函数与极限 1．1 实数集 一、实数的基本性质 二、距离绝对值 三、区间邻域 1．2 函数 一、函数概念 二、函数表示法 三、分段函数 四、函数的几种特性 五、反函数 六、基本初等函数 七、复合函数 八、初等函数 1．3 数列极限 一、数列极限的定性概念 二、数列极限的定量概念 三、数列极限的性质 四、数列极限的运算 1．4 函数的极限 一、函数极限的概念 二、函数极限的性质与运算法则 三、无穷小量与无穷大量 四、两个重要极限 1．5 函数的连续性 一、函数的连续性概念 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 人物传记 习题一第二章 导数及其应用 2．1 导数的概念 一、概念的引入 二、导数的概念 三、导数的几何意义 四、函数的连续性与可导性之间的关系 2．2 导数的运算法则 一、函数和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 2．3 隐函数与高阶导数的概念及运算法则 一、隐函数求导法则 二、对数求导法 三、高阶导数 2．4 微分概念及运算法则 一、微分的概念 二、微分基本公式和运算法则 三、微分的应用 2．5 中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日定理 2．6 洛必达法则 一、两个基本类型不定式 二、其他类型不定式 2．7 导数在研究函数形态中的应用 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的最值 人物传记 习题二第三章 不定积分 3．1 不定积分概念与基本积分公式 一、原函数与不定积分概念 二、基本积分表 3．2 积分方法 一、第一类换元法(凑微分法) 二、第二类换元法(变量代换法) 三、分部积分法 3．3 微分方程简介 一、微分方程基本概念 二、可分离变量的一阶方程与齐次方程 三、齐次变量型方程 四、一阶线性方程 五、一阶方程应用举例 人物传记 习题三第四章 定积分及其应用 4．1 定积分概念 4．2 定积分的性质 4．3 微积分基本定理 一、积分上限函数及其导数 二、牛顿-莱布尼茨公式 4．4 定积分的换元法与分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 4．5 广义积分 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 4．6 定积分的应用 一、平面图形的面积 二、空间立体的体积 人物传记 习题四第五章 线性代数简介 5．1 行列式的定义 一、二阶和三阶行列式 二、n阶行列式 5．2 行列式的性质与计算 一、行列式的性质 二、行列式的计算 5．3 克拉默法则 5．4 矩阵的概念 5．5 矩阵的运算 一、矩阵的加法和减法 二、数与矩阵相乘 三、矩阵的乘法 四、矩阵的转置 5．6 矩阵的简单应用 5．7 用矩阵的初等行变换解线性方程组 人物传记 习题五第六章 概率论与数理统计初步 6．1 随机现象、随机试验、随机事件 6．2 随机事件之间的关系与运算 6．3 随机事件的概率 6．4 等可能概型的概率计算 6．5 条件概率与独立性 6．6 伯努利概型与二项概率 6．7 全概率公式与贝叶斯公式 6．8 随机变量及其分布函数 6．9 离散型随机变量的概率分布 6．10 连续型随机变量及其概率密度 6．11 随机变量的数字特征 6．12 数理统计的基本概念 6．13 参数估计问题 一、矩估计 二、极大似然估计 三、估计量的评选标准 四、置信区间 五、正态总体下未知参数的置信区间 人物传记 习题六习题答案附表
