大学数学：线性代数与概率统计
作者：韩建玲，曾健民 主编
出版时间：2014年版
内容简介
《大学数学（线性代数与概率统计）》共分10章，包括行列式、矩阵与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性代数应用简介、概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计。本书还附有习题答案和分布表。
目录
第1章行列式
1.1全排列及其逆序数
习题1?
1.2二阶与三阶行列式
1.2.1用二阶行列式解二元一次方程组
1.2.2三阶行列式
习题1?
1.3n阶行列式的定义
习题1?
1.4行列式的性质
习题1?
1.5行列式按行(列)展开
习题1?
1.6克莱姆法则
习题1?
第2章矩阵与线性方程组
2.1矩阵
2.1.1矩阵的概念
2.1.2几种特殊矩阵
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的相等
2.2.2矩阵的加法
2.2.3矩阵的数乘
2.2.4矩阵的乘法
2.2.5矩阵的转置
习题2?
2.3矩阵的初等变换
2.3.1初等变换322.3.2初等矩阵
习题2?
2.4逆矩阵
2.4.1逆矩阵的概念
2.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法
习题2?
2.5矩阵的秩
2.5.1矩阵秩的概念
2.5.2利用初等行变换求矩阵的秩
2.5.3矩阵秩的性质
习题2?
?2.6矩阵的分块运算
2.6.1矩阵的分块
2.6.2分块矩阵的运算
2.6.3分块对角矩阵
?习题2?
2.7一般线性方程组的解
习题2?
第3章向量组的线性相关性
3.1向量组及其线性运算
习题3?
3.2向量组的线性相关性
3.2.1线性组合
3.2.2线性相关与线性无关
3.2.3向量间线性关系定理
习题3?
3.3向量组的秩
3.3.1极大无关组
3.3.2向量组秩的定义及求法
习题3?
3.4线性方程组解的结构
3.4.1齐次线性方程组解的结构
3.4.2非齐次线性方程组解的结构
习题3?
第4章相似矩阵及二次型
4.1向量的内积、长度及正交性
4.1.1向量的内积
4.1.2向量的长度与夹角
4.1.3规范正交基
4.1.4施密特正交化方法
4.1.5正交矩阵
习题4?
4.2方阵的特征值与特征向量
习题4?
4.3相似矩阵
习题4?
4.4实对称矩阵的对角化
习题4?
4.5二次型及其标准形
习题4?
4.6用配方法转换二次型为标准形
习题4?
4.7正定二次型
习题4?
第5章线性代数应用简介
5.1投入产出模型简介
5.1.1价值型投入产出模型
5.1.2直接消耗系数
5.1.3平衡方程组的解
5.1.4完全消耗系数
5.1.5投入产出表的编制
习题5?1
5.2线性规划问题
5.2.1线性规划问题的几个实例
5.2.2线性规划问题的数学模型
5.2.3线性规划问题的解
5.2.4线性规划问题的图解法
习题5?
5.3单纯形解法
5.3.1引例
5.3.2单纯形表
5.3.3单纯形解法举例
习题5?
第6章概率论的基本概念
6.1随机事件及其概率
6.1.1随机试验与事件
6.1.2事件的关系及运算
6.1.3随机事件的概率
习题6?1
6.2等可能概型（古典概型）
习题6?
6.3条件概率
6.3.1条件概率的概念
6.3.2乘法公式
6.3.3全概率公式与贝叶斯公式
习题6?
6.4独立性
习题6?
第7章随机变量及其分布
7.1随机变量的概念
7.2离散型随机变量及其分布律
7.2.1离散型随机变量的分布律
7.2.2几种常见的离散型分布
习题7?
7.3随机变量的分布函数
习题7?
7.4连续型随机变量及其概率密度
7.4.1连续型随机变量的概率密度
7.4.2几种常见的连续型分布
习题7?
?7.5随机变量函数的分布
7.5.1离散型随机变量函数的分布
7.5.2连续型随机变量函数的分布
习题7?
第8章多维随机变量及其分布
8.1二维随机变量及其联合分布
8.1.1二维随机变量的分布函数
8.1.2二维离散型随机变量
8.1.3二维连续型随机变量
习题8?1
8.2边缘分布
8.2.1离散型随机变量的边缘分布
8.2.2连续型随机变量的边缘分布
?8.2.3二维正态分布
习题8?
8.3条件分布及随机变量的独立性
?8.3.1二维离散型随机变量的条件分布
?8.3.2二维连续型随机变量的条件分布
8.3.3随机变量的独立性
习题8?
8.4二维随机变量函数的分布
习题8?
第9章随机变量的数字特征
9.1数学期望
9.1.1离散型随机变量的数学期望
9.1.2连续型随机变量的数学期望
9.1.3随机变量函数的数学期望
9.1.4数学期望的性质
习题9?
9.2方差
9.2.1方差的定义
9.2.2几种常见随机变量的期望和方差
9.2.3方差的性质
习题9?
9.3随机变量的其他数字特征
9.3.1协方差
9.3.2相关系数
9.3.3矩
9.3.4分位数
9.4大数定律与中心极限定理
9.4.1大数定律
9.4.2中心极限定理
习题9?
第10章数理统计
10.1基本概念
10.1.1总体与样本
10.1.2统计量
10.1.3统计三大分布
10.2参数估计
10.2.1点估计
10.2.2估计量的优良性标准
10.2.3区间估计
习题10?
10.3假设检验
10.3.1假设检验的基本原理
?10.3.2假设检验的两类错误
10.3.3单个正态总体的假设检验
习题10?
附录At分布表
附录Bχ2分布表
附录C标准正态分布表
附录D习题答案
参考文献
