大学数学
作 者： 高胜哲 编
出版时间：2013
丛编项： 清华大学 "十二五"规划教材
内容简介
《大学数学/清华大学 “十二五”规划教材》是编者在多年教学实践的基础上，针对高等院校文科类各专业学生的学习需要而编写的大学数学教材，主要内容包括：微积分、线性代数、概率论基础及数学实验四个部分，全书知识面宽，通俗易懂，各部分内容相对独立，使教学有相当的灵活性，又有一定的余地，书中每章都配有适量的习题供读者学习巩固，并在书末对大部分题目给出了答案或提示。《大学数学/清华大学 “十二五”规划教材》既可作为高等院校文科类各专业的大学数学课程的教材，也可作为相关专业的教学参考书和自学用书。
目录
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的定义
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数与复合函数
1.1.4 初等函数
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的定义
1.2.2 数列极限的性质
1.3 函数的极限
1.3.1 函数的极限
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 函数极限的四则运算法则
1.3.4 复合函数的极限运算法则
1.4 两个重要极限
1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量与无穷大量
1.5.2 无穷小量的性质
1.5.3 无穷小的比较
1.6 函数的连续性与间断点
1.6.1 函数的连续性
1.6.2 初等函数的连续性
1.6.3 函数的间断点
1.7 闭区间上连续函数的性质
习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 单侧导数
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 基本初等函数导数公式
2.2.4 复合函数的求导法则
2.2.5 隐函数的求导法则
2.2.6 参数方程的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分
2.4.1 微分概念
2.4.2 微分的几何意义
2.4.3 微分计算
习题2
第3章 微分中值定理及导数应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性、极值与最值
3.3.1 函数单调性的判别法
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 函数的凹凸性及拐点
习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
……
第5章 定积分及其应用
第6章 微分方程
第7章 行列式与线性方程组
第8章 矩阵与线性方程组
第9章 随机事件与概率
第10章 随机变量及其分布
第11章 随机变量的数字特征
第12章 数学实验
部分习题参考答案
附录A 预备知识
附录B 标准正态分布函数值表
参考文献
