2016考研数学（三）典型题660
作者：陈启浩 编著
出版时间：2015年版
内容简介
研辅导名师陈启浩编著的《2016考研数学（三）典型题660》是全国硕士研究生统一入学考试备考用书中的一本，是第一阶段复习指导书。适合时间紧、任务重的考生备考复习使用。全书精心解析了103个知识点，既覆盖了考试大纲，又整合融会了整个知识体系。书中的例题和练习题经过精心挑选，解答详尽、方法新颖考生如果能认真阅读本书，则可在较短时间内，复习好考研数学的基本知识点，掌握参加入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法。
目录
全国硕士研究生入学统一考试备考用书介绍
前言
A 微积分
第一章极限、连续与一元函数微分学1
一、函数极限与左、右极限的关系1
二、两个重要极限2
三、无穷小的比较4
四、函数连续的定义7
五、函数的间断点9
六、闭区间上连续函数的性质11
七、数列极限存在准则12
八、函数可导与导数的概念15
九、导数的几何意义17
十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算19
十一、高阶导数的计算22
十二、函数微分的概念26
十三、罗尔定理及其应用27
十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用30
十五、泰勒公式及其应用32
十六、洛必达法则36
十七、函数的单调性39
十八、函数极值的计算42
十九、函数最值的计算45
二十、不等式的导数证明47
二十一、方程不同实根个数的判定49
二十二、曲线凹凸性、拐点的计算51
二十三、曲线渐近线的计算53
练习题一55
练习题一解答59
第二章一元函数积分学63
一、不定积分的换元积分法63
二、不定积分的分部积分法67
三、有理函数不定积分的计算方法70
四、定积分的概念及其计算方法74
五、奇、偶函数和周期函数的定积分性质及一个重要公式77
六、积分上限函数的求导方法81
七、定积分大小的比较与估计方法85
八、积分中值定理及其应用88
九、含定积分的不等式的证明90
十、积分和式极限的计算93
十一、反常积分收敛性的概念及其计算97
十二、平面图形面积的计算100
十三、旋转体体积的计算103
练习题二106
练习题二解答111
第三章多元函数微积分学116
一、二元函数极限与连续的概念、偏导数及二阶偏导数的计算
116
二、二元函数全微分119
三、二元复合函数偏导数及二阶偏导数的计算122
四、二元隐函数偏导数及二阶偏导数的计算125
五、多元函数极值的计算127
六、多元函数条件极值的计算130
七、多元连续函数在有界闭区域上最值的计算134
八、二重积分的计算136
九、二次积分积分次序或坐标系的更换方法142
十、二重积分大小的比较与估计146
练习题三149
练习题三解答153
第四章常微分方程与无穷级数158
一、变量可分离微分方程、齐次微分方程的求解158
二、一阶线性微分方程与伯努利方程160
三、可降阶的二阶微分方程161
四、二阶常系数齐次线性微分方程165
五、二阶常系数非齐次线性微分方程167
六、求解方程y(x)=∫x0g(x,y(t))dt+h(x)的方法170
七、一阶常系数线性差分方程174
八、级数收敛性的概念与收敛级数的性质176
九、正项级数的比值判别法与根值判别法178
十、正项级数的比较判别法181
十一、任意项级数的收敛性判别法184
十二、幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域187
十三、函数展开成幂级数190
十四、求幂级数的和函数195
练习题四200
练习题四解答204
附录微积分在经济上的应用210
B 线 性 代 数
第五章行列式、矩阵和向量215
一、n阶行列式的概念215
二、n阶行列式按一行(或一列)展开218
三、矩阵的加法、数乘、乘法、转置运算及分块矩阵221
四、矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价225
五、伴随矩阵与矩阵求逆运算228
六、矩阵的秩232
七、向量组的线性相关性235
八、向量组的极大线性无关组与秩238
九、向量组的标准正交化与正交矩阵241
练习题五244
练习题五解答250
第六章线性方程组、矩阵特征值与特征向量及二次型256
一、n元齐次线性方程组及其解法256
二、n元非齐次线性方程组及其解法259
三、矩阵方程求解263
四、两个线性方程组的同解与公共解266
五、矩阵的特征值与特征向量271
六、矩阵相似274
七、矩阵的相似对角化278
八、实对称矩阵正交相似对角化283
九、二次型化标准形288
十、二次型化规范形295
十一、正定二次型与正定矩阵298
练习题六300
练习题六解答307
C 概率论与数理统计
第七章概率论315
一、随机事件及其概率的概念315
二、条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式318
三、随机事件的独立性322
四、(一维)离散型随机变量及其分布律324
五、(一维)连续型随机变量及其概率密度326
六、(一维)随机变量的分布函数329
七、标准正态分布及其性质333
八、(一元)随机变量函数的分布335
九、二维离散型随机变量及其分布律338
十、二维连续型随机变量及其概率密度343
十一、二维随机变量的分布函数347
十二、二维连续型随机变量的两类条件概率的计算352
十三、两个随机变量的独立性355
十四、二元随机变量函数的分布358
十五、二维正态分布的性质363
十六、随机变量的数学期望364
十七、随机变量的方差与矩369
十八、随机变量的协方差与相关系数372
十九、切比雪夫不等式375
二十、大数定律与中心极限定理376
练习题七381
练习题七解答386
第八章数理统计394
一、总体与样本，数理统计中的常用分布394
二、正态总体样本的常用统计量及其分布399
三、参数的点估计方法402
练习题八406
练习题八解答410
参考文献414
A 微积分
