2016考研历届数学真题题型解析（数学三）
作者：黄先开，曹显兵 主编]
出版时间：2015年版
内容简介
本书是作者在十多年收集、整理资料和进行考研数学一辅导的基础上，通过对历年试题的精心分析研究，并结合授课体会和学生的需要全新编写而成的。通过认真分析研究、了解、消化和掌握历年试题，帮助考生发现命题的特点和趋势，找出知识之间的有机联系，总结每部分内容的考查重点、难点，归纳常考典型题型，凝练解题思路、方法和技巧，明确复习方向，从而真正做到有的放矢、事半功倍地进行复习。
目录
第一部分微积分
第一章函数、极限、连续
题型11函数的概念及其特性
题型12极限概念与性质
题型13函数极限的计算
题型14函数极限的逆问题
题型15数列的极限
题型16无穷小量的比较
题型17函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型21考查导数的定义
题型22利用导数求曲线的切线、法线方程
题型23一般导函数的计算
题型24可导、连续与极限的关系
题型25微分的概念与计算
题型26利用导数确定单调区间与极值
题型27求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型28求函数曲线的渐近线
题型29确定函数方程f(x)=0的根
题型210确定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根
题型211微分中值定理的综合应用
题型212利用导数证明不等式
题型213导数在经济上的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章一元函数积分学
题型31原函数与不定积分的概念
题型32定积分的基本概念与性质
题型33不定积分的计算
题型34定积分的计算
题型35变限积分
题型36定积分的证明题
题型37反常积分
题型38应用题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章多元函数微分学
题型41基本概念题
题型42二元函数的极限
题型43求复合函数的偏导数和全微分
题型44求隐函数的偏导数和全微分
题型45求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章重积分
题型51与二重积分性质有关的问题
题型52交换积分顺序或坐标系
题型53选择适当坐标系计算二重积分
题型54利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
题型55分块积分
题型56无界区域上的二重积分
题型57解含有未知函数二重积分的函数方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章无穷级数
题型61判定数项级数的敛散性
题型62求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型63求幂级数的和函数
题型64求数项级数的和
题型65将函数展开成幂级数
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第七章常微分方程
题型71一阶微分方程
题型72高阶常系数线性微分方程
题型73求解含变限积分的方程
题型74微分方程的应用
题型75一阶差分方程
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二部分线性代数
第一章行列式
题型11利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型12利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章矩阵
题型21有关逆矩阵的计算与证明
题型22矩阵的乘法运算
题型23解矩阵方程
题型24与初等变换有关的命题
题型25与伴随矩阵A*有关的命题
题型26矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章向量
题型31向量的线性组合与线性表示
题型32向量组的线性相关性
题型33求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章线性方程组
题型41解的判定、性质和结构
题型42求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型43求非齐次线性方程组的通解
题型44抽象方程组的求解问题
题型45有关基础解系的命题
题型46讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)
题型47与AB=0有关的命题
题型48线性方程组的综合应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章特征值与特征向量
题型51求数字矩阵的特征值和特征向量
题型52求抽象矩阵的特征值
题型53特征值、特征向量的逆问题
题型54相似矩阵的判定及其逆问题
题型55可对角化的判定及其逆问题
题型56实对称矩阵的性质
题型57特征值、特征向量的应用
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章二次型
题型61二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型62化二次型为标准形
题型63化二次型为标准形的逆问题
题型64合同变换与合同矩阵
题型65正定二次型与正定矩阵
本章总结
自测练习题
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第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
题型11事件的关系与概率的基本性质
题型12古典概型与几何概型
题型13全概率公式、贝叶斯公式
题型14事件的独立性
题型15贝努利概型
本章总结
自测练习题
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第二章随机变量及其分布
题型21概率分布的基本概念与性质
题型22求随机变量的分布律、分布函数
题型23利用常见分布计算概率
题型24常见分布的逆问题
题型25随机变量函数的分布
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第三章多维随机变量及其分布
题型31二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型32二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型33二维随机变量函数的分布
题型34随机变量的独立性与相关性
题型35综合题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第四章随机变量的数字特征
题型41数学期望与方差的计算
题型42协方差与相关系数的计算
题型43应用题
题型44综合题
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第五章大数定律与中心极限定理
题型51切比雪夫不等式
题型52大数定律
题型53中心极限定理
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第六章数理统计的基本概念
题型61求统计量的数字特征
题型62求统计量的分布或取值的概率
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第七章参数估计
题型71求参数的矩估计和最大似然估计
题型72估计量的评价标准
题型73区间估计
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
附录
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十三2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
