2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路（数学二）
作者：全国考研数学命题研究中心 编著
出版时间：2014年版
内容简介
考研数学历年真题是具有代表性的经典复习题目，因此，研习历年考试真题是考生复习备考中必不可少的关键环节，也是考生掌握考试动态，赢得高分的最佳途径。《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路 数学二》收录了1999~2014年考研数学二科目历年真题，并进行了详细的解析。精辟阐明解题思路，全面剖析考点、重点、疑点和难点。 ？《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路 数学二》由来自北京大学、清华大学和中国人民大学的命题研究专家，以及一线辅导教师共同编写而成，考生不仅可以了解考研中数学考试的全貌，而且可以轻松地掌握有关试题和考试信息，从中发现规律，进一步把握考试的特点及命题的思路，从而从容应考，轻取高分。？《2015考研数学命题人高分策略：历年真题详解与命题思路 数学二》适用于参加研究生入学考试数学二科目考试的广大考生。
目 录
第一篇 2014年考研数学二试题及答案与解析 1
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 2
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 5
第二篇 1999—2013年考研数学二试题分类解析 13
第一部分 高等数学 14
第一章 函数、极限、连续 14
一、函数的概念及其特性 14
二、极限的概念、性质及存在准则 15
三、求函数的极限 16
四、求函数极限的逆问题 19
五、无穷小量及其阶的比较 21
六、求数列的极限 25
七、函数的连续性及间断点的分类 29
第二章 一元函数微分学 35
一、导数的概念 35
二、导数的计算 37
三、求曲线的切线、法线方程 40
四、可导、连续与极限的关系 45
五、微分的概念与计算 46
六、求函数曲线的渐近线 47
七、确定函数方程的根 49
八、确定导函数方程的根 49
九、函数的单调性、极值 51
十、函数的最值 53
十一、函数曲线的凹凸区间与拐点 55
十二、利用导数综合研究函数的性态 57
十三、曲率与弧长的计算 58
十四、有关高阶导数中值的命题 59
十五、证明函数不等式 61
十六、微分中值定理的综合应用 64
第三章 一元函数积分学 68
一、原函数与不定积分的概念 68
二、不定积分的计算 69
三、定积分的概念、性质及几何意义 71
四、定积分的计算 74
五、变上限积分函数及其应用 77
六、与定积分有关的证明题 82
七、反常积分的计算及其敛散性的判断 86
八、一元函数微积分学的综合应用 89
第四章 微分方程 98
一、一阶微分方程的可解类型 98
二、二阶微分方程的可降阶类型 102
三、高阶常系数线性微分方程 103
四、应用问题 107
第五章 多元函数微分学 115
一、多元复合函数求偏导数和全微分 115
二、复合函数微分法——变量替换下方程的变形 118
三、求隐函数的导数或偏导数或全微分，隐函数存在定理 120
四、多元函数的极值和最值问题 121
第六章 重积分 124
一、交换累次积分的次序 124
二、分块积分 125
三、利用区域的对称性与被积函数的奇偶性化简多元函数的积分 127
四、选择适当坐标系计算重积分 129
五、重积分的应用 132
第二部分 线性代数 133
第一章 行列式 133
一、行列式的计算：利用行列式的性质和按行(列)展开定理 133
二、行列式的计算：利用行列式和矩阵的运算性质 134
第二章 矩阵 137
一、伴随矩阵 137
二、逆矩阵 138
三、矩阵方程 140
四、矩阵的秩 141
五、矩阵的初等变换 142
第三章 向量 146
一、向量组的秩与矩阵的秩 146
二、向量的线性组合与线性表示 147
三、向量组的线性相关性 149
第四章 线性方程组 153
一、有解判定及解的性质和结构 153
二、有关基础解系的命题 155
三、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题 158
四、非齐次方程组的求解 159
第五章 矩阵的特征值与特征向量 165
一、矩阵的特征值和特征向量的概念与计算 165
二、可对角化的判定及其逆问题 167
三、实对称矩阵的特征值与特征向量 170
四、求抽象矩阵的特征值 172
第六章 二次型 174
一、二次型的标准型 174
二、合同矩阵 175
第三篇 1999—2013年考研数学二试题 177
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 178
2000年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 181
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 184
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 187
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 190
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 193
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 196
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 200
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 203
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 207
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 210
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 214
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 217
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 220
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 223
命题组长20年命题秘籍：数学考研的十大法宝 226
