工程数学 第二版
作者：侯风波
出版时间：2013年
内容简介
《工程数学(第2版)》是教育部新世纪高职高专教育高等数学课程内容、体系改革与建设项目研究成果，是在充分研究当前我国*大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收全国*院校工科类专业工程数学教学改革经验的基础上编写的。根据*教育人才培养目标和教育部新修订的《*教育高等数学教学基本要求》优选教学内容。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、复变函数、积分变换、用Mathematiea做工程数学，共七章。《工程数学(第2版)》特别注重培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机求解数学模型的能力。
目录
第一章行列式与矩阵
第一节行列式的定义
一、二元一次方程组与二阶行列式
二、n阶行列式的定义
思考题1.1
习作题1.1
第二节行列式的性质与计算
一、行列式的性质
二、行列式的计算
三、克拉默法则
四、运用克拉默法则讨论齐次线性
方程组的解
思考题1.2
习作题1.2
第三节矩阵的概念与运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的线性运算
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
思考题1.3
习作题1.3
第四节逆矩阵
思考题1.4
习作题1.4
第五节矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换定义
二、单位矩阵的初等变换与初等阵
三、用初等变换求逆阵
四、用初等变换求矩阵的秩
思考题1.5
习作题1.5
习题一
第二章线性方程组
第一节 向量组的线性相关性
一、n维向量
二、线性相关与线性无关
三、向量组的秩
四、用初等行变换求向量组的秩
思考题2.1
习作题2.1
第二节齐次线性方程组
一、解的判定和解的性质
二、基础解系
思考题2.2
习作题2.2
第三节非齐次线性方程组
一、解的判定和解的结构
二、用初等行变换求线性方程组的通解
思考题2.3
习作题2.3
习题二
第三章概率论
第一节 随机事件和事件的概率
一、随机事件和样本空间
二、事件的概率
思考题3.1
习作题3.1
第二节概率的基本性质与事件独立性
一、概率加法公式
二、概率乘法公式
三、全概率公式
四、事件的独立性
思考题3.2
习作题3.2
第三节随机变量的概率分布
一、离散型随机变量及其概率分布
二、连续型随机变量及其概率密度
三、随机变量的分布函数
四、随机变量函数的分布
思考题3.3
习作题3.3
第四节随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望
二、方差与标准差
三、切比雪夫不等式与大数定律
思考题3.4
习作题3.4
第五节正态分布
一、正态分布的概率密度
二、正态分布的概率计算
三、正态分布的数学期望与方差
四、中心极限定理
思考题3.5
习作题3.5
习题三
第四章数理统计
第一节随机样本与统计量分布
一、总体与样本
二、统计量及其分布
思考题4.1
习作题4.1
第二节参数估计与假设检验
一、点估计
二、区间估计
三、假设检验
思考题4.2
习作题4.2
第三节方差分析与回归分析
一、方差分析
二、回归分析
三、非线性回归分析
思考题4.3
习作题4.3
习题四
第五章复变函数
第一节 复数与复变函数
一、复数
二、区域
三、复变函数
四、复变函数的极限与连续
思考题5.1
习作题5.1
第二节解析函数
一、函数的导数
二、解析函数
思考题5.2
习作题5.2
第三节复变函数的积分
一、复变函数积分的概念与性质
二、柯西积分定理
三、柯西积分公式
思考题5.3
习作题5.3
第四节级数
一、幂级数
二、洛朗级数
思考题5.4
习作题5.4
第五节留数
一、孤立奇点
二、留数
思考题5.5
习作题5.5
习题五
第六章拉普拉斯变换及傅里叶变换
第一节拉普拉斯变换
一、拉普拉斯变换的定义
二、拉普拉斯变换的性质
思考题6.1
习作题6.1
第二节 拉普拉斯逆变换
一、有理函数法
二、利用拉普拉斯变换表及性质求拉普
拉斯逆变换
思考题6.2
习作题6.2
第三节拉普拉斯变换的应用
一、常系数线性微分方程的拉普拉斯
变换解法
二、线性系统的传递函数
思考题6.3
习作题6.3
第四节傅里叶变换
一、傅里叶变换的概念
二、傅里叶变换的基本性质
三、非周期函数的频谱
思考题6.4
习作题6.4
习题六
第七章线性规划
第一节线性规划问题的数学模型
一、线性规划问题
二、线性规划模型的一般形式
思考题7.1
习作题7.1
第二节线性规划问题的求解
一、基本概念
二、图解法
三、线性规划问题解的几种情况
四、用Mathematica求线性规划问题的最优解
思考题7.2
习作题7.2
第三节对偶线性规划问题
一、对偶问题的数学模型
二、对偶线性规划问题的性质
三、对偶线性规划的经济意义——影子价格
思考题7.3
习作题7.3
第四节整数线性规划
一、整数线性规划问题
二、应用实例
思考题7.4
习作题7.4
习题七
第八章 用Mathematica做工程数学
一、用Mathematica做行列式与矩阵运算
二、用Mathematica解线性方程组
三、用Mathematica做概率与数理统计
四、用Mathematica做复变函数
五、用Mathematica做拉普拉斯变换
六、用Mathematica做傅里叶变换
习题八
附录Ⅰ 拉普拉斯变换简表
附录Ⅱ 傅里叶变换简表
附录Ⅲ概率分布表
附录Ⅳ 习题答案
参考文献
