高等数学新生突破 一元函数积分学
作者：（中国）邵剑
出版时间：2019年版
内容简介
本丛书是作者根据自己40多年大学数学教学和30多年考研数学辅导的丰富经验，密切结合当前大学新生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时20多年著述而成的。丛书分4册共14章，通过大量例题，十分深入地讲解高等数学的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的分析及解读。
本书为一元函数积分学，共有两章内容，涉及一元函数积分的概念与性质、一元函数积分的计算与应用。本书是高等数学教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础、掌握解题技巧和提高思维分析能力及解题能力。
本书可供普通高等院校学习“高等数学”课程及“数学分析”课程的工学、理学、经济学、管理学等各专业新生学习、研读。对复习考研的各专业学生和从事大学数学教学的教师也有很高的参考价值。对于学过高等数学的广大科技人员，本书也是值得收藏和供时常研阅的经典佳作。
目录
前言
第５章一元函数积分的概念与性质／ ３
§5.1一元函数积分的概念与性质／ ４
5.1.1不定积分与定积分的概念／ ４
5.1.2不定积分与定积分的性质／ 1２
5.1.3广义积分的概念与性质／ 1７
§5.2变限定积分／ 2７
5.2.1变限定积分函数的概念与性质／ 2７
5.2.2变限定积分函数的性态分析／ 3３
5.2.3含有变限定积分的极限的计算／ ４０
5.2.4变限定积分函数的连续性与可导性／ 50
5.2.5变限定积分的导数与积分的计算／ 54
§5.3定积分的证明／ 64
5.3.1定积分的若干证明／ 64
5.3.2结合定积分性质讨论方程的实根／ 78
5.3.3定积分不等式的证明／ 90
第6章一元函数积分的计算与应用／ 121
§6.1一元函数积分的计算／ 122
6.1.1不定积分的计算／ 122
6.1.2定积分的计算／ 144
6.1.3分段函数积分的计算／ 162
6.1.4广义积分的计算／ 170
§6.2定积分的应用／ 178
6.2.1定积分在几何中的应用／ 180
6.2.2定积分在物理中的应用／ 204
