高等数学指导与练习
作者：周胜婷责任编辑；（中国）范友芳，周尉
出版时间： 2019年版
内容简介
《高等数学》是大学数学的一门重要基础课，尤其对于工科院校的学生更是如此。一直以来，我们选用同济版的《高等数学》作为本科学生的使用教材。多年来，我们一直从事三本院校《高等数学》的教学工作，在多年教学改革和教学实践的基础上，针对学生特点和教学要求，编写了这本习题集。《高等数学指导与练习》配合教材共分十二章，每章分1-3个部分，每一部分包括内容提要和练习。提要主要包含这部分内容的知识要点和从多年教学经验中总结出来的解题方法和步骤，以及注意点。提要后面是对应的练习。在练习题中，除了选用一部分教材的习题外，又增加了许多习题，其中还包括选择题和填空题。这样有助于学生适应考试题型，提高学习成绩。在每一章几个部分内容结束后，又有整章的综合自测题。通过这样分解和综合的反复练习，使学生理解概念，明确思路，掌握要点和方法，从而提高学生的解题能力，最终达到良好的教学效果。《高等数学指导与练习》是多年来我们在教学实践中的积累和总结，现整编成书。由于水平有限，时间仓促，有不足之处恳请读者、同行指正，谢谢。
目录
第一章 函数极限与连续
提要一：函数、极限的定义及性质
练习
提要二：无穷小、极限运算法则及两个重要极限
练习
提要三：连续、间断点的分类及零点定理
练习
自测题
第二章 导数与微分
提要一：导数的概念与计算
练习
提要二：高阶导数、隐函数、参数方程的导数及微分
练习
自测题
第三章 微分中值定理与导数的应用
提要一：微分中值定理和洛必达法则
练习
提要二：函数的单调极值、凹凸拐点和作图
练习
自测题
第四章 不定积分
提要一：不定积分的概念、性质和凑微分法
练习
提要二：变量代换法和分部积分法
练习
自测题
第五章 定积分
提要一：定积分的概念、性质和N-L公式
练习
提要二：定积分的换元法、分部积分法和反常积分
练习
自测题
第六章 定积分的应用
提要：定积分的元素法和几何应用
自测题
第七章 常微分方程与差分方程
提要一：基本概念、一阶方程及可降阶的高阶方程
练习
提要二：二阶线性常系数微分方程与差分方程
练习
自测题
第八章 空间解析几何与向量代数
提要一：向量的数量积、向量积及空间曲面曲线方程
练习
提要二：平面、直线方程及平面直线间的关系
练习
自测题
……
第九章 多元函数微分法及其应用
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数
参考文献
