金融数学
作者：白东杰主编
出版时间： 2019年版
丛编项： 财经部“十三五”规划教材
内容简介
金融数学包含了数学、统计学、经济学、金融工程、金融学等内容，内容互为交叉，构建了丰富的金融数学模型和相关案例，发展还在继续。编写金融数学教材并不是件轻而易举的事情，任何一个部分的研究都非常重要，个人很难独立编写一本系统的金融数学教材。已出版的国内外教材对金融数学已经有了较好的梳理和总结。本教材定位于结合自身教学经验及财经类院校本科金融数学课程教学特点，尝试解读经典教材，统一概念和公式表述方式，基于取舍角度对经典教材和以往教学工作进行梳理。具体而言，《金融数学》主要参考S.G.凯利森《利息理论》和李勇权《利息理论》教材，结合笔者多年来的金融数学、投资学等天津财经大学本科课程教学经验，参考孟生旺《金融数学》、吴岚和黄海《金融数学》、基思·布朗等《投资分析与组合管理》、马歇尔等《金融工程》、肖红叶《高级微观经济学》、李腊生等《现代金融投资统计分析》、元如林等《金融数据分析技术》、韩立岩等《金融资产与风险定价》等经典教材，对上述教材的内容进行了梳理，力求使所编教材适用于财经大学本科教学。需特别提及的是，美国佛罗里达大学的罗纳德.H.兰德尔斯（ Ronald H. Randles）老师一学年的金融数学授课，给了笔者很大启示。在教材写作过程中，笔者得到了天津财经大学统计学院领导及老师们的帮助和指导。其中，刘乐平老师指导笔者讲授保险学课程，杨贵军老师指导笔者讲授金融数学课程，为本教材的编写打下了坚实基础。另外，南开大学的李勇权老师在金融数学授课上给予了笔者很大的支持和指导。
目录
第一章 金融数学基本概念
第一节 什么是金融数学
第二节 价格及价格波动性
第三节 利息及利率
第四节 贴现
第五节 资本价值
第六节 效用
第二章 利息基本度量方法
第一节 本金、积累值
第二节 实质利率
第三节 单利和复利
第四节 实质贴现率
第五节 名义利率和名义贴现率
第六节 利息强度
第七节 贴现现金流和现值
第八节 投资期确定
第三章 年金
第一节 期末付年金
第二节 期初付年金
第三节 任意时刻年金
第四节 永续年金
第五节 非标准时期的年金问题
第六节 年金未知利率问题
第七节 变利率年金
第八节 付款频率与计息频率不同的年金
第九节 连续年金
第十节 递增年金
第十一节 递减年金
第十二节 等比递增年金
第十三节 更一般变额年金
第四章 收益率
第一节 贴现现金流分析
第二节 收益率的唯一性
第三节 再投资收益率
第四节 投资基金本金加权收益率
第五节 投资基金时间加权收益率
第六节 投资组合法与投资年度法
第七节 案例分析
第五章 分期偿还和偿债基金
第一节 未偿还贷款余额
第二节 分期偿还表
第三节 付款频率与计息频率不同的分期偿还表
第四节 变额偿还支付
第五节 偿债基金
第六节 连续偿还分期偿还表
第六章 债券和其他证券
第一节 债券收益率计算方法
第二节 债券价格
第三节 债券溢价与折扣
第四节 付息日之间债券的价值
第五节 可赎回债券价格
第七章 利率风险管理
第一节 久期
第二节 凸性
第八章 利率期限结构
第一节 利率期限结构定义及其应用
第二节 关于到期收益率的基本理论
第九章 随机模型
第一节 随机利率
第二节 投资组合的统计分析
第三节 期权定价
习题及参考答案
附录 金融数学相关问题的R软件实现
参考文献
