21世纪经济学系列教材 经济与管理中的数学规划
作者：魏权龄编著
出版时间：2011年版
丛编项： 21世纪经济学系列教材
内容简介
《经济与管理中的数学规划》是专门为经济、管理、统计、财政、金融、信息等专业的本科生编写的一本教材，是在作者所著的面向高年级本科生和研究生的教材《经济与管理中的数学规划》（中国人民大学出版社，2010年3月）的基础上做了大幅度的调整之后的版本，其中删去了涉及较高深内容的章节和较多的数学证明；特别增加了例题。此外，每章最后都配备了大量习题。 本书讲述了数学规划中的基本理论（例如：凸集、凸函数、凸规划、多目标规划、库恩一塔克条件等）和它们在微观经济学、福利经济学等领域中的有关模型和应用。例如，资源的最优配置模型；福利经济学中的帕累托（Pareto）最优；在博弈论、经济均衡（其中包括古诺模型、斯塔伯格模型、瓦尔拉斯一般均衡模型）等理论中涉及数学规划应用的内容；线性规划的对偶理论及经济解释等，其间涉及经济学中的“边际”、“影子价格”、“机会成本”，等等。本书特别注重几何直观和数例分析。所需数学基础仅限于经济数学基础中的微分学、线性代数和解析几何（初步）。
目录
第1章 数学规划实例
1.1 数学规划模型
1.2 实例
习题
第2章 数学规划的几何解释
2.1 标准形式的数学规划
2.2 数学规划的几何意义(n=2)
习题二
第3章 预备知识
3.1 n维欧氏空间中的运算
3.2 开集和闭集
3.3 梯度
习题三
第4章 凸集、凸集分离定理
4.1 凸集和凸锥
4.2 凸集分离定理
4.3 Farkas定理
习题四
第5章 凸函数与凸规划
5.1 引论
5.2 凸函数与凹函数
5.3 凸规划的性质
习题五
第6章 古典极值中的拉格朗日乘子法
6.1 拉格朗日乘子法
6.2 最优解的充分条件和必要条件
6.3 拉格朗日乘子的经济含义——影子价格
习题六
第7章 库恩一塔克条件和库恩一塔克定理
7.1 从几何直观上看库恩一塔克条件
7.2 库恩一塔克条件
7.3 库恩一塔克定理
习题七
第8章 线性规划的对偶理论与经济含义
8.1 对称形式线性规划的对偶
8.2 线性规划的对偶定理和松紧定理
8.3 对偶理论的经济含义
8.4 一般形式的线性规划对偶
习题八
第9章 资源的最优配置模型
9.1 产出最大化模型
9.2 成本最小化模型
9.3 利润最大化模型
9.4 资源分配的优化模型
习题九
第10章 均衡模型
10.1 古诺模型
10.2 斯塔伯格模型
10.3 张伯伦模型
10.4 瓦尔拉斯一般均衡
习题十
第11章 数学规划的解法(初步)
11.1 图解法(n=2)
11.2 最速下降法
11.3 罚函数法(外点法)
习题十
第12章 多目标规划与福利经济学
12.1 多目标规划的解集
12.2 多目标规划的像集
12.3 研究像集的目的
12.4 评价函数法
12.5 福利最大化与多目标规划
习题十二
参考文献
