工程数学
作者： 张元林编
出版时间： 2019年版
内容简介
《工程数学：积分变换（第六版）》介绍Fourier变换和IAplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用，初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年，五版于2012年。本次修订在基本保持第五版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，特别是“积分变换的MATLAB运算”（第三章），并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。《工程数学：积分变换（第六版）》可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。
目录
引言
第一章 Fourier变换
§1．1 Fourier积分
习题
§1．2 Fourier变换
1．Fourier变换的概念
2．单位脉冲函数及其Fourier变换
3．非周期函数的频谱
习题二
§1．3 Fourier变换的性质
1．线性性质
2．位移性质
3．微分性质
4．积分性质
5*．乘积定理
6*．能量积分
习题三
§1．4 卷积与相关函数
1．卷积定理
2*．相关函数
习题四
§1． 5*多重Fourier变换
1．多重Fourier变换的概念
2．多重Fourier变换的性质
习题五
§1．6 Fourier变换的应用
1．微分、积分方程的Fourier变换解法
2*．偏微分方程的Fourier变换解法
习题六
第二章 Laplace变换
§2．1 Laplace变换的概念
1．问题的提出
2．Laplace变换的存在定理
习题一
§2．2 Laplace变换的性质
1．线性性质
2．微分性质
3．积分性质
4．位移性质
5．延迟性质
6*．初值定理与终值定理
习题二
§2．3 卷积
1．卷积的概念
2．卷积定理
习题三
§2．4 Laplace逆变换
习题四
§2．5 Laplace变换的应用
1．微分、积分方程的Laplace变换解法
2*．偏微分方程的Laplace变换解法
3*．线性系统的传递函数
习题五
第三章* 积分变换的MATLAB运算
§3．1 MATLAB软件简介
1．基本运算符
2．一些常用的变量和函数符号
3．与微积分有关的MATLAB符号运算的指令
习题一
§3．2 Fourier变换及其逆变换的MATLAB运算
习题二
§3．3 Fourier变换的某些应用
1．求作函数的频谱图
2．求解微分、积分方程
3．求解偏微分方程
习题三
§3．4 Laplace变换及其逆变换的MATLAB运算
习题四
§3．5 Laplace变换的某些应用
1．求解微分、积分方程
2．求解偏微分方程
3．线性系统的传递函数
习题五
附录Ⅰ Fourier变换简表
附录Ⅱ Laplace变换简表
习题答案
