吉米多维奇数学分析习题集选解 上 修订版
作者：黄光谷，黄川，蔡晓英等编
出版时间：2011年版
内容简介
《吉米多维奇数学分析习题集选解(上修订版经典教材辅导用书)》编著者黄光谷、黄川、蔡晓英、李杨。
本书的习题均选自前苏联的吉米多维奇所著的《数学分析习题集》，这是一部著名的、很有代表性和影响力的书籍，本次从该书4462道习题中，挑选约30%的习题，整理详解，分上、下两册。本书在挑选习题时只选编了原习题集中难度中等的一部分，并参考了前苏联著名数学家辛钦在参考文献中推荐的习题。这样由厚到薄、由少而精，便于读者根据实际情况，掌握主要内容。
目录
第一篇 单变量函数
第1章 分析引论
§1 实数
内容提要
习题选解
§2 数列的理论
内容提要
习题选解
§3 函数的概念
内容提要
习题选解
§4 函数的图形表示法
内容提要
习题选解
§5 函数的极限
内容提要
习题选解
§6 函数无穷小和无穷大的阶
内容提要
习题选解
§7 函数的连续性
内容提要
习题选解
§8 反函数、用参数式表示的函数
内容提要
习题选解
§9 函数的一致连续性
内容提要
习题选解
§10 函数方程
内容提要
习题选解
第2章 单变量函数的微分学
§1 显函数的导函数
内容提要
习题选解
§2 反函数的导函数、用参数式表示的函数的导函数、隐函数的导函数
内容提要
习题选解
§3 导函数的几何意义
内容提要
习题选解
§4 函数的微分
内容提要
习题选解
§5 高阶的导函数和微分
内容提要
习题选解
§6 罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理
内容提要
习题选解
§7 函数的增大与减小、不等式
内容提要
习题选解
§8 凹凸性、拐点
内容提要
习题选解
§9 未定式的求值法
内容提要
习题选解
§10 泰勒公式
内容提要
习题选解
§11 函数的极值、函数的最大值和最小值
内容提要
习题选解
§12 依据函数的特征点作函数图形
内容提要
习题选解
§13 函数的极大值与极小值问题
内容提要
习题选解
§14 曲线的相切、曲率圆、渐屈线
内容提要
习题选解
§15 方程的近似解法
内容提要
习题选解
第3章 不定积分
§1 最简单的不定积分
内容提要
习题选解
§2 有理函数的积分法
内容提要
习题选解
§3 无理函数的积分法
内容提要
习题选解
§4 三角函数的积分法
内容提要
习题选解
§5 各种超越函数的积分法
内容提要
习题选解
§6 函数的积分法的各种例子
内容提要
习题选解
第4章 定积分
§1 定积分作为和的极限
内容提要
习题选解
§2 利用不定积分计算定积分的方法
内容提要
习题选解
§3 中值定理
内容提要
习题选解
§4 广义积分
内容提要
习题选解
§5 面积的计算法
内容提要
习题选解
§6 弧长的计算法
内容提要
习题选解
§7 体积的计算法
内容提要
习题选解
§8 旋转曲面表面积的计算法
内容提要
习题选解
§9 矩的计算法、重心的坐标
内容提要
习题选解
§10 力学和物理学中的问题
内容提要
习题选解
§11 定积分的近似计算法
内容提要
习题选解
……
