考研高等数学复习大全
作者：王福海主编；王胜华，国宝华，李一哲副主编
出版时间：2018年版
内容简介
《考研高等数学复习大全》是考研数学的配套练习用书，主要包括如下两个部分内容：第一部分为章节综合强化训练。这一部分内容涵盖高等数学的各部分内容，其目的是为了帮助考生在学完每一章后及时通过解题加深对相关知识的理解与掌握，第二部分为考前模拟冲刺训练。这一部分内容不仅涵盖研究生入学考试大纲新要求所涉及的知识点，而且形式上也完全与考研真题一致。这一部分内容考生可以作为最后阶段的模拟冲刺之用，从解题中真正找到自己在前一阶段复习过程中的疏忽与遗漏之处，及时查漏补缺，以赢取最终的考试。《考研高等数学复习大全》可供各类高等学校准备参加研究生入学考试的大学生作为参考书。同时也适合大一、大二学生作为学习高等数学、线性代数和概率论与数理统计的同步辅导书，特别有益于成绩优秀的大学生进一步提高数学水平。
目录
第一章 极限与连续………………………………………………………．．1
§1．极限的概念与性质………………………………………………………．．1
§2．极限的计算方法………………………………………………………．．6
§3．与极限有关的一些重点问题………………………………………………………．．19
§4函数的连续性问题………………………………………………………．．23
第一章习题………………………………………………………．．29
第一章习题参考答案………………………………………………………．．33
第二章 导数与微分………………………………………………………．．35
§1．导数定义问题………………………………………………………．．35
§2．函数的微分问题………………………………………………………．．44
§3．导数的运算方法………………………………………………………．．46
第二章习题………………………………………………………．．52
第二章习题参考答案………………………………………………………．．56
第三章 中值定理与导数的应用………………………………………………………．．58
§1．微分中值定理的应用问题………………………………………………………．．58
§2．泰勒公式………………………………………………………．．68
§3．函数的单调性与曲线的凹凸性………………………………………………………．．74
§4．函数的极值………………………………………………………．．80
§5．弧微分与曲率①②………………………………………………………．．92
第三章习题………………………………………………………．．94
第三章习题参考答案………………………………………………………．．99
第四章 不定积分………………………………………………………．．101
§1．不定积分的有关概念问题………………………………………………………．．101
§2．三大积分方法及重点题型………………………………………………………．．103
§3．一些常见的综合问题………………………………………………………．．118
第四章习题………………………………………………………．．121
第四章习题参考答案………………………………………………………．．125
第五章 定积分………………………………………………………．．127
§1．定积分定义及性质………………………………………………………．．131
§2．定积分的计算方法………………………………………………………．．141
§3．关于变限积分的问题………………………………………………………．．151
§4．反常积分………………………………………………………．．147
§5．定积分的有关证明问题………………………………………………………．．151
第五章习题………………………………………………………．．161
第五章习题参考答案………………………………………………………．．167
第六章 定积分应用………………………………………………………．．169
§1．定积分的元素法………………………………………………………．．169
§2 定积分的几何应用（一）………………………………………………………．．171
§3．定积分的几何应用（二）①②………………………………………………………．．178
§4．定积分的物理应用①②………………………………………………………．．180
第六章习题………………………………………………………．．184
第六章习题参考答案………………………………………………………．．186
第七章 常微分方程………………………………………………………．．187
§1．微分方程的概念及一阶方程的解法……………………………………………．．187
§2．可降价的高阶方程①②………………………………………………………．．191
§3．高阶线性方程的解法………………………………………………………．．192
§4．线性方程解的结构定理及微分方程的逆问题…………………………………．．198
§5．微分方程的综合应用问题………………………………………………………．．201
第七章习题………………………………………………………．．206
第七章习题参考答案………………………………………………………．．209
第八章 向量代数与空间解析几何①…………………………………………………．．211
§1．向量代数…………………………………………………．．211
§2．空间直线与平面方程…………………………………………………．．213
§3．空间曲面与空间曲线方程…………………………………………………．．220
第八章习题…………………………………………………．．222
第八章习题参考答案…………………………………………………．．224
第九章 多元函数微分学…………………………………………………．．225
§1．二元函数的极限、连续、全微分、偏导数的概念问题……………………………．．225
§2．多元函数微分法…………………………………………………．．231
§3．偏导数的几何应用、方向导数和梯度①…………………………………………．．237
§4．多元函数的极值…………………………………………………．．243
第九章习题…………………………………………………．．250
第九章习题参考答案…………………………………………………．．254
第十章 二重与三重积分…………………………………………………．．256
§1．二重积分…………………………………………………．．256
§2．三重积分①…………………………………………………．．267
第十章习题…………………………………………………．．273
第十章习题答案…………………………………………………．．275
第十一章 曲线与曲面积分①…………………………………………………．．277
§1．对弧长的曲线积分（也称为第一型曲线积分）……………………………………．．277
§2．对坐标的曲线积分（第二型曲线积分）……………………………………．．280
§3．第一型曲面积分（对面积的曲面积分）……………………………………．．287
§4．第二型曲面积分（对坐标的曲面积分）……………………………………．．290
§5．斯托克斯公式与散度和旋度……………………………………．．294
§6．多元函数积分的应用……………………………………．．296
第十一章习题……………………………………．．298
第十一章习题参考答案……………………………………．．302
第十二章 无穷级数①③……………………………………．．304
§1．常数项级数及其审敛法……………………………………．．304
§2．常数项级数敛散性的综合举例……………………………………．．311
§3．幂级数的收敛域及求法……………………………………．．316
§4．函数展开成幂级数……………………………………．．320
§5．级数求和的方法……………………………………．．324
§6．傅里叶级数①……………………………………．．328
第十二章习题……………………………………．．332
第十二章习题参考答案……………………………………．．340
第十三章 微积分在经济学中的应用③……………………………………．．343
§1．经济学中的若干数学问题……………………………………．．343
§2．差分方程及在经济学中的应用……………………………………．．348
第十三章习题……………………………………．．350
第十三章习题参考答案……………………………………．．352
