考研专用高等数学辅导及习题解答 上
作者：考研数学命题研究组著
出版时间：2017年版
内容简介
《考研专用高等数学辅导及习题解答（上册 附习题解答赠送本）》以同济大学数学系编写的《高等数学（上册）》第七版为参考，共分7章，章节的划分与第七版基本一致。每节内容由3部分组成；基本概念；重要性质、定理与公式；典型例题解析。各章后有归纳与总结小节。所选例题大多为典型考研试题。
《考研专用高等数学辅导及习题解答（上册 附习题解答赠送本）》可作为学生考研的系统复习与基础训练用书，也可作为教师教学的参考书，同时也是一本同步指导与训练教程，而且也可作为高等工科院校高等数学学习的辅导读物。
目录
《考研专用高等数学辅导及习题解答》：
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第十一节 归纳与总结
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
第六节 归纳与总结
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
第九节 归纳与总结
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
第六节 归纳与总结
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数
第六节 归纳与总结
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
第四节 归纳与总结
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
第十一节 归纳与总结
《考研专用高等数学辅导及习题解答（习题解答赠送本）》：
第一章 函数与极限
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则 两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题
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第二章 导数与微分
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题
考研大练兵
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题
考研大练兵
第四章 不定积分
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题
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第五章 定积分
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法 Γ函数
总习题
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第六章 定积分的应用
习题6-2 定积分在几何学上的应用
习题6-3 定积分在物理学上的应用
总习题
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第七章 微分方程
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降阶的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
总习题
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