李正兴高中数学微专题 压轴题攻略篇
作者： 李正兴 著
出版时间：2020年版
内容简介:
“李正兴高中数学微专题系列”是作者从事教辅类图书写作二十年来一种全新的编写思路。基于教育必然与互联网结合，人工智能、在线教育将成为未来教育新宠，课程微型化必然是发展方向。微专题写作的理念是“课题要小，但开掘要深”，一节微课半个小时，但课的结构是完整的，有知识点，有二到三道典型例题，有重点、有高潮，通过分析总结出一些能举一反三的带有规律性的东西。本系列分为八本分册，包括高中数学方方面面，如专讲解题术的《思想方法篇》、《战略战术篇》，提倡发散思维的《一题多解篇》、《妙思巧解篇》，紧抓学习中薄弱环节的《一题多变篇》，攻克高考压轴题的《压轴题攻略篇》，面对大众专讲常规题的《代数篇》、《几何篇》，也是作者告別四十多年教育生涯和二十年写作历程并与未来教育联结的收官之作。本册《压轴题攻略篇》共三章五十讲。章“攻克压轴题的战略构想”有十讲，从十个方面归纳攻克压轴题的解题策略，引导解题者“高处着眼”构造出切实有效的攻击难题的方针。第二章“攻克压轴题的战术提升”也是十讲，从十个方面阐述解题者必须开拓视野，拓展知识面，重视数学思想的渗透和解题方法的提升，激发迁移思维与创造性思维，把攻克高考数学压轴题与如何在高考中拿高分的策略有机结合起来，运用数学竞赛的特殊方法“攻城略地”。第三章“打响攻克压轴题的阵地战”分为三大板块，其中“函数与导数”十一讲、“数列与不等式”八讲、“解析几何”十一讲，合计三十讲，即三十个微专题。本书以近几年的热点考题和新颖性题目为主，每一讲都先“例题精讲”后“发散训练”，将典型性的新题、好题、能力题一网打尽。所有题目均附详细解题思路，自学、训练两相宜。
目录:
章 攻克压轴题的战略构想
讲 扎根基础、树上开花
第二讲 解题要诀、谋定后动
第三讲 聚焦题根、举一反三
第四讲 发散思维、移花接木
第五讲 活用策略、借石攻玉
第六讲 居高临下、一览无余
第七讲 速解小题、百战奇略
第八讲 以点带面、直剖核心
第九讲 集中兵力、攻城略地
第十讲 归纳类比、探索创新
第二章 攻克压轴题的战术提升
第十一讲 几个重要的不等式
第十二讲 递推数列求通项方法的拓展
第十三讲 巧用直线系、圆系方程解题
第十四讲 巧用圆锥曲线系方程解题
第十五讲 构造思想与构造法
第十六讲 放缩技巧与放缩法
第十七讲 引参换元与参数方程
第十八讲 三角函数与向量方法
第十九讲 正难则反与反证法
第二十讲 数学归纳法
第三章 打响攻克压轴题的阵地战
部分 函数与导数
第二十一讲 盘点近年函数与导数型热点考题
第二十二讲 函数的值域、极值、最值问题
第二十三讲 函数的图像变换与函数的性质
第二十四讲 以二次函数为背景的函数综合题
第二十五讲 以指数、对数函数为背景的函数综合题
第二十六讲 抽象函数模型及其应用
第二十七讲 用导数研究函数的单调性
第二十八讲 用导数研究函数的极值、最值、实际应用中的优化问题
第二十九讲 用导数研究和解决函数的零点问题
第三十讲 用导数研究和证明函数、不等式问题
第三十一讲 用导数研究和解决新颖性问题
第二部分 数列与不等式
第三十二讲 盘点近年数列与不等式热点考题
第三十三讲 数列的性质及综合应用
第三十四讲 数列与函数
第三十五讲 数列与不等式
第三十六讲 点列问题
第三十七讲 递推数列问题
第三十八讲 构造法在数列问题中的应用
第三十九讲 以数列为背景的探索性与新颖性问题
第三部分 解析几何
第四十讲 盘点近年解析几何热点考题
第四十一讲 直线与圆的位置关系
第四十二讲 解析几何中的对称问题
第四十三讲 解析几何中的定点、定值问题
第四十四讲 解析几何中的最值与范围问题
第四十五讲 直线与圆锥曲线综合问题
第四十六讲 圆锥曲线与平面几何的交汇
第四十七讲 圆锥曲线与平面向量的交汇
第四十八讲 构造法在解析几何问题中的应用
第四十九讲 轨迹探求
第五十讲 以解析几何为背景的探索性与新颖性问题
附录：发散训练详解
