全国高等农林院校“十三五”规划教材 应用数学
作者： 郝新生
出版时间：2017年版
内容简介
本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数的微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程。
目录
前言章 函数节 函数的概念一、函数的定义二、函数的四种特性习题1-1第二节 初等函数一、反函数二、复合函数三、初等函数习题1-2总复习题一第二章 极限与连续节 数列极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质习题2-1第二节 数列极限的运算法则与存在准则一、数列极限的四则运算法则二、数列极限的两个存在准则习题2-2第三节 函数极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质三、函数极限的四则运算法则四、复合函数的极限习题2-3第四节 两个重要极限一、函数极限的迫敛性定理二、重要极限lim sinx/x=1三、重要极限lim（1+1/x）x=e习题2-4第五节 无穷小量与无穷大量一、无穷小量的定义与性质二、无穷小量的比较三、无穷大量习题2-5第六节 函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题2-6总复习题二第三章 导数与微分节 导数的概念一、直观背景二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性和连续性的关系习题3-1第二节 求导法则一、导数的四则运算二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、隐函数的求导法则五、由参数方程所确定的函数的导数习题3-2第三节 高阶导数一、高阶导数的概念二、高阶导数的求导法则习题3-3第四节 函数的微分一、微分的概念二、微分基本公式与运算法则三、微分在近似计算中的应用习题3-4总复习题三第四章 微分中值定理与导数的应用节 微分中值定理一、罗尔（R0lIe）中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理习题4-1第二节 洛必达法则一、0/0型未定式的洛必达法则二、∞/∞型未定式的洛必达法则三、其他类型未定式的计算习题4-2第三节 函数单调性的判别习题4-3第四节 函数的极值与值一、函数的极值二、函数的值与小值习题4-4第五节曲线的凹凸性、拐点与渐近线一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的渐近线习题4-5第六节 函数图形的描绘习题4-6第七节 导数在经济中的应用一、边际分析二、弹性分析习题4-7总复习题四第五章 不定积分节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质习题5-1第二节 换元积分法一、类换元积分法（凑微分法）二、第二类换元积分法习题5-2第三节 分部积分法习题5-3第四节 有理函数的积分一、有理函数的积分二、可化为有理函数的积分习题5-4总复习题五第六章 定积分及其应用节 定积分的概念与性质一、引例：曲边梯形的面积二、定积分的定义三、定积分的性质习题6-1第二节 微积分的基本公式一、积分变上限函数二、牛顿一莱布尼茨公式习题6-2第三节 定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法三、几类特殊函数的积分公式和积分技巧习题6-3第四节 广义积分一、无穷区间广义积分二、无界函数的广义积分习题6-4第五节 定积分的应用一、元素法二、平面图形的面积三、旋转体的体积四、平面曲线的弧长习题6-5总复习题六第七章 多元函数微分学及其应用节 二元函数的极限与连续一、平面点集与区域二、二元函数的概念三、二元函数的极限四、二元函数的连续性习题7-1第二节 偏导数与全微分一、偏导数的定义及其计算二、高阶偏导数三、全微分四、全微分在近似计算中的应用习题7-2第三节 多元复合函数求导法则一、多元复合函数的求导法则二、全微分的形式不变性习题7-3第四节 隐函数求导法则一、由方程F（x，y）=0所确定的隐函数二、由方程F（z，y，z）=O所确定的隐函数习题7-4第五节 二元函数的极值及其应用一、二元函数的极值概念与求法二、条件极值习题7-5总复习题七第八章 二重积分节 二重积分的定义及其性质一、二重积分的定义二、二重积分的性质习题8-1第二节 二重积分的计算及其应用一、直角坐标系下的二重积分二、极坐标系下二重积分的计算习题8-2总复习题八第九章 无穷级数节 常数项级数一、常数项级数的概念二、常数项级数的基本性质习题9-1第二节 数项级数的收敛性判别法一、正项级数收敛性判别法二、交错级数及其收敛性判别法三、任意项级数及其收敛性习题9-2第三节 幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其收敛域三、幂级数的运算习题9-3第四节 泰勒级数和泰勒公式一、泰勒公式二、泰勒级数习题9-4总复习题九第十章 常微分方程与差分方程节 微分方程的基本概念一、引例二、相关概念习题10-1第二节 一阶微分方程一、可分离变量的微分方程二、能化为可分离变量方程的微分方程三、一阶线性微分方程习题10-2第三节 可降阶的高阶微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、y''=（x，y'）型的微分方程三、y''=f（y，y'）型的微分方程习题10-3第四节 二阶常系数线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程二、二阶常系数非齐次线性微分方程习题10-4第五节 差分方程简介一、基本概念二、一阶和二阶常系数线性差分方程习题10-5总复习题十习题参考答案参考文献
