数值分析与算法 第3版
作者： 喻文健
出版时间： 2020年版
丛编项： 清华大学计算机系列教材
内容简介
本书是针对“数值分析”“计算方法”“数值分析与算法”等课程编写的教材，主要面向理工科大学信息科学与技术各专业，以及信息与计算科学专业的本科生。本书内容包括数值计算基础、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法与迭代解法、矩阵特征值与特征向量的计算、数值逼近与插值、数值积分方法、常微分方程初值问题的解法，以及数值算法与应用的知识。本书涵盖数值分析、矩阵计算领域最基本、最常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨性，又强调方法的应用背景、算法设计，以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章都配备了应用实例、算法背后的历史、评述等子栏目，书末附有算法、s语索引。附录中包括MATLAB软件和Python软件的简介，便于读者快速掌握并进行编程实验。 本书适合作为高年级本科生或研究生的教材，也可供从事科学与工程计算的科研人员参考。
目录
第1章 数值计算导论
1．1 概述
1．1．1 数值计算与数值算法
1．1．2 数值计算的问题与策略
1．1．3 数值计算软件
1．2 误差分析基础
1．2．1 数值计算的近似
1．2．2 误差及其分类
1．2．3 问题的敏感性与数据传递误差估算
1．2．4 算法的稳定性
1．3 计算机浮点数系统与舍人误差
1．3．1 计算机浮点数系统
1．3．2 舍入与机器精度
1．3．3 浮点运算的舍人误差
1．3．4 抵消现象
1．4 保证数值计算的准确性
1．4．1 减少舍人误差的几条建议
1．4．2 影响结果准确性的主要因素
评述
算法背后的历史：浮点运算的先驱——威廉·卡亨
练习题
上机题
第2章 非线性方程求根
2．1 引言
2．1．1 非线性方程的解
2．1．2 问题的敏感性
2．2 二分法
2．2．1 方法原理
2．2．2 算法稳定性和结果准确度
2．3 不动点迭代法
2．3．1 基本原理
2．3．2 全局收敛的充分条件
2．3．3 局部收敛性
2．3．4 稳定性与收敛阶
2．4 牛顿迭代法
2．4．1 方法原理
2．4．2 重根的情况
2．4．3 判停准则
2．4．4 牛顿法的问题
2．5 割线法与抛物线法
2．5．1 割线法
2．5．2 抛物线法
2．6 实用的方程求根技术
2．6．1 阻尼牛顿法
2．6．2 多项式方程求根
2．6．3 通用求根算法zeroin
应用实例：城市水管应埋于地下多深
2．7 非线性方程组和有关数值软件
2．7．1 非线性方程组
2．7．2 非线性方程求根的相关软件
评述
算法背后的历史：牛顿与牛顿法
练习题
上机题
……
第3章 线性方程组的直接解法
第4章 线性方程组的迭代解法
第5章 矩阵特征值计算
第6章 函数逼近与函数插值
第7章 数值积分与数值微分
第8章 常微分方程初值问题的解法
附录
算法索引
术语索引
参考文献
