计算机科学与技术学科前沿丛书 计算机科学与技术学科研究生系列教材 高级范畴论 中文版
作者：王兵山，毛晓光，刘万伟 编著
出版时间： 2012年版
丛编项： 计算机科学与技术学科前沿丛书·计算机科学与技术学科研究生系列教材
内容简介
范畴论是一种高度抽象的数学理论，《计算机科学与技术学科前沿丛书·计算机科学与技术学科研究生系列教材：高级范畴论（中文版）》着重介绍范畴论的基础概念和基本性质。主要内容包括6章：第1章着重介绍范畴的基本定义及其运算，第2章讨论范畴中的特殊态射与特殊对象，第3章讨论范畴中的各类极限，第4章讨论函子与自然变换，第5章讨论范畴中的“伴随”现象，第6章讨论计算机科学中的范畴。建议在阅读《计算机科学与技术学科前沿丛书·计算机科学与技术学科研究生系列教材：高级范畴论（中文版）》内容时，将第3～5章作为重点进行学习；同时，建议将第5章的内容作为难点进行学习。《计算机科学与技术学科前沿丛书·计算机科学与技术学科研究生系列教材：高级范畴论（中文版）》适合作为高等学校计算机科学或软件理论领域研究生的教材，也适合相关领域的广大科研人员参考。
目录
第1章 范畴及其运算
1.1 集合、类与函数
1.2 图、图同态与图自然变换
1.3 范畴的定义
1.4 范畴的例子
1.5 范畴的运算
第2章 特殊态射与特殊对象
2.1 section、retraction与同构态射
2.2 单态射、外态射与双态射
2.3 初始对象、终止对象与零对象
2.4 常态射、余常态射与零态射
第3章 范畴中的极限
3.1 等子和余等子
3.2 积和余积
3.3 回拉和外推
3.4 核和余核
3.5 极限和余极限
第4章 函子与自然变换
4.1 函子
4.2 多元函子
4.3 hom-函子
4.4 函子的性质
4.5 自然变换
4.6 自然变换的*-积
4.7 范畴的同构与等价
第5章 伴随
5.1 Galois对应
5.2 泛映射
5.3 余泛映射
5.4 伴随与伴随函子
5.5 伴随的存在性
5.6 伴随与极限
第6章 计算机科学中的范畴
6.1 函数式程序设计语言构成的范畴
6.2 演绎系统构成的范畴
6.3 带类型λ-演算构成的范畴
参考文献
