网络度分布理论
出版时间：2011年版
内容简介
作为《网络科学与工程丛书》之一，《网络度分布理论》介绍复杂网络中最基本的度分布概念，探讨网络度分布的统计计算方法和相关基础理论。本书深入浅出，图文并茂，文献丰富，见解独到。《网络度分布理论》由6章及2个附录组成。前3章是建模、统计、计算方面的基础知识；后3章将探讨稳定性、最大度、度相关性等理论问题。书中用到的数学工具主要是微积分，个别章节涉及马尔可夫链等内容。度分布是网络连通性的最直接刻画，对涉及网络科学与工程的人员都将会有所帮助。本书可供大专院校师生和工程技术人员，特别是广大研究生，新进入该领域的研究人员以及专家学者们参考。本书由史定华编著。
目录
第一章 从图论到网络
§1.1 网络研究的三个里程碑
§1.2 复杂网络分类和度分布
§1.3 复杂网络的建模和模拟
§1.4 无标度网络概念的讨论
参考文献
第二章 度分布的统计
§2.1 实际网络的统计方法
§2.2 确定的层次网络统计
§2.3 确定的伪分形图统计
§2.4 确定的阿波罗网络统计
参考文献
第三章 度分布的计算
§3.1 平均场方法
§3.2 率方程方法
§3.3 主方程方法
§3.4 马氏链方法
参考文献
第四章 度分布的稳定性
§4.1 模型网络的稳定性问题
§4.2 网络结点数向量马氏链
§4.3 网络结点度非齐次马氏链
§4.4 一类增长网络的稳定性
§4.5 网络瞬时度分布计算公式
参考文献
第五章 最大度的重要性
§5.1 网络有限标度的确定
§5.2 最大度的扰动和发散
§5.3 稳健而又脆弱的特性
§5.4 剩余度与巨集团涌现
参考文献
第六章 度一度的相关性
§6.1 网络同配抑或异配
§6.2 无标度程度的测量
§6.3 相关性测度的讨论
§6.4 网络的联合度分布
参考文献
附录A 网络马氏链的程序
§A.1 马氏链矩形迭代程序
§A.2 马氏链公式计算程序
附录B 度分布的极限定理
§B.1 随机树与Polya罐
§B.2 大数定律
§B.3 中心极限定理
§B.4 大偏差原理
参考文献
名词索引
