数值海洋声学
作者：刘巍，王勇献，张理论 著
出版时间：2019年版
内容简介
《数值海洋声学》共五章，第1章梳理海洋声学控制方程族谱，从流体力学控制方程开始，在各种简化假设下，逐步推导出Helmholtz方程，使方程各项的含义更加清晰；第2章推导波数积分法与镜像法，并提供相应的Fortran程序代码，二者可为Helmholtz方程数值求解提供声源区解或为抛物方程提供初始场；第3章建立Helmholtz方程直接有限差分数值求解算法，此部分是整《数值海洋声学》的核心内容；第4章简要推导抛物方程法，并对其开源程序FOR3D进行性能优化以及并行算法设计与分析；第5章整理出一套海洋声学环境数据库，并发展与其匹配的声学参数模型。此外，附录部分提供基于Helmholtz方程直接数值求解的11个典型海洋声学算例。
目录
目录
前言
符号表
第1章 海洋声学控制方程 1
1.1 流体力学控制方程 2
1.1.1 质量守恒方程 3
1.1.2 动量方程(N-S 方程) 4
1.1.3 状态方程 7
1.1.4 N-S 方程组 9
1.1.5 Euler 方程组 12
1.2 波动方程(时域) 12
1.2.1 波动方程 12
1.2.2 方程无量纲化 14
1.3 HE(频域) 15
1.3.1 变密度方程形式 15
1.3.2 标准方程形式 16
1.4 点源球面声场 18
1.4.1 近声源球面声场 18
1.4.2 特征声压 20
1.5 非齐次HE 21
1.5.1 狄拉克δ函数 21
1.5.2 非齐次项形式 23
1.5.3 非齐次项处理 25
1.6 声强与传播损失 28
1.6.1 时间平均声强 28
1.6.2 声传播损失 31
1.7 实用原理 35
1.7.1 相似原理 35
1.7.2 互易原理 36
1.7.3 能量守恒律 39
1.7.4 介质吸收 40
第2章 波数积分法 42
2.1 深度分离方程 42
2.1.1 柱坐标下非齐次HE 42
2.1.2 傅里叶-贝塞尔变换 44
2.1.3 深度方程 47
2.2 深度方程求解 51
2.2.1 垂直振速 51
2.2.2 非声源位置解 52
2.2.3 传递矩阵 54
2.2.4 声源界面条件 56
2.2.5 深度方程辐射条件 57
2.2.6 单向求解声矢量 60
2.2.7 双向求解声矢量 61
2.2.8 应力-位移势法 63
2.3 积分参数 66
2.3.1 水平距离 66
2.3.2 水平波数 67
2.3.3 积分路径偏移 68
2.3.4 最大截止波数 70
2.3.5 声源点附近的误差 73
2.4 快速场 75
2.4.1 近似Bessel 函数 75
2.4.2 快速傅里叶变换 77
2.4.3 需要注意的问题 79
2.4.4 快速场改进模型 81
2.5 镜像法 85
2.5.1 单层均匀介质核函数 85
2.5.2 自由空间Sommerfeld-Weyl 积分 89
2.5.3 镜像法数学原理 91
2.5.4 镜像法几何解释 102
2.6 波数积分法程序与算例 104
第3章 Helmholtz方程数值算法 118
3.1 点声源三维HE 隐式算法 118
3.1.1 直角坐标系隐式求解方法 119
3.1.2 曲线坐标系隐式求解方法 126
3.1.3 几何守恒律的几何解释 135
3.2 点声源二维HE 隐式算法 144
3.2.1 直角网格隐式求解方法 145
3.2.2 曲线网格隐式求解方法 149
3.3 线性方程组求解 157
3.3.1 直接求解法 158
3.3.2 经典迭代法 160
3.3.3 投影类迭代法 162
3.4 预条件技术 163
3.4.1 预条件形式 163
3.4.2 预条件矩阵 164
3.5 定解条件 166
3.5.1 声源区处理 166
3.5.2 边界条件 167
3.5.3 收敛条件 173
第4章 抛物方程模型及其并行算法 175
4.1 柱面波与Hankel 函数 175
4.1.1 无限自由空间下的声场 176
4.1.2 无穷远处声场渐进性分析 180
4.1.3 Hankel 函数拟合表达式 181
4.2 三维柱坐标抛物方程模型(PE) 183
4.2.1 数学模型 183
4.2.2 隐式迭代 186
4.2.3 离散格式 188
4.2.4 边界条件 189
4.3 FOR3D 性能优化与并行算法 190
4.3.1 高性能计算平台简介 191
4.3.2 单核上的串行优化 192
4.3.3 多核处理器上的多线程并行 197
4.3.4 串行优化与多线程并行综合运用 203
4.3.5 宽带声场MPI+OpenMP 混合并行计算 204
第5章 海洋数据库与声学参数模型 207
5.1 地形数据库 207
5.1.1 ETOPO1 简介 207
5.1.2 数据格式 208
5.1.3 地形插值算法 210
5.2 沉积层声学厚度 211
5.3 海洋水文数据 213
5.3.1 深度转换压强 213
5.3.2 海水位温计算 214
5.3.3 海水密度计算 216
5.3.4 海水声速计算 218
5.3.5 海洋水文插值 219
5.4 地声参数模型 222
5.4.1 沉积层平均粒径 223
5.4.2 吸收系数模型 223
5.4.3 高频地声参数 224
5.4.4 中频地声参数 225
5.4.5 沉积层数据库 227
附录 COACH 软件结构与算例测试 228
参考文献 240
彩图
