多变量变分原理与多变量有限元方法
作者：田宗漱 等编
出版时间： 2011年版
内容简介
多场变量有限元方法是有限元方法发展的前沿领域之一，具有重要的理论意义及重大的应用前景，它们大大地扩大了有限元的应用范围，解决了位移元所不能解决的一系列问题，并将这门学科推向一个新的高度。《多变量变分原理与多变量有限元方法》系依照作者田宗漱、卞学鐄在此范畴多年研究所形成的独立见解，以各类变分原理及扩展的变分原理为纲，将到目前为止，40多年来世界各国学者在多场变量有限元方面所取得的结果，进行分类筛选，归纳梳理，形成的第一部系统论述多变量有限元方法的专著。本书系统地讲述了59类191种多变量有限元，对各类有限元，均由浅入深地讲述了其建立所依据的变分原理及泛函导出、本质约束条件，单元的列式及单刚计算，敛散问题，应用实例，此类元的特点及存在问题。对目前有争论及待解的重要问题，决不回避，而是分别阐述了双方论点，并给出双方主要参考文献，引导读者参与思考和探讨。本书将对拓展有限元的前沿领域、展示有限元方法在理论上的完备性与创新性、应用？的灵活性与适应性、以及促进有限元学科的发展起到开路作用。《多变量变分原理与多变量有限元方法》可作为从事有限元计算的科学研究人员、工程技术人员及高等学校相关专业师生的参考书。
目录
前言
第1章 小位移变形弹性理论基本方程
第2章 小位移变形弹性理论经典变分原理
第3章小位移变形弹性理论广义变分原理
第4章 根据最小势能原理建立的有限元
第5章 根据修正的势能原理建立的有限元
第6章 根据余能原理及修正的余能原理建立的有限元模式（一）
第7章 根据修正的余能原理建立的有限元模式I的应用
第8章 修正的余能原理建立的杂交应力有限元模式（二）
第9章 根据Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（一）
第10章 根据Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（二）
第11章 根据修正的Hellinger—Reissner原理及具有一个参数的广义变分原理建立的有限元模式（三）
第12章 根据胡一鹫津（Hu—Washizu）原理所建立的有限元模式
第13章 根据修正的Hu—Washizu原理建立的有限元模式
第14章 根据更一般形式的广义变分原理所建立的有限元模式
总结
索引（一）
索引（二）
