密度制约的捕食-被捕食系统定性分析
作者：李海银 著
出版时间：2018年版
内容简介
种群生态学是对给定的种群本身的动力学特征和结构的研究，生物数学作为生物学和数学之间的交叉学科，包括传统的种群动力系统模型、传染病与流行病模型、神经网络模型以及医学动力学模型，正在飞速地发展着。生物种群的捕食和被捕食行为是生态系统中的一种普遍行为，捕食一被捕食模型是描述捕食者与被捕食者系统内种群数量动态变化的微分方程。《密度制约的捕食-被捕食系统定性分析》的研究内容及取得的创新成果主要有以下几个方面：一是研究自治密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食一被捕食系统。二是研究时滞密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食一被捕食系统，也就是被捕食者具有阶段结构的捕食一被捕食模型。三是研究非自治密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食一被捕食系统的持久性以及边界周期解和正周期解。四是研究密度制约时滞且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食一被捕食系统的稳定性和Hopf分支。《密度制约的捕食-被捕食系统定性分析》不仅为生物种群的持续生长和生态系统的均衡发展提供了科学依据和方法，也进一步完善了生物种群中捕食一被捕食系统的稳定性和定性理论，
目录
章 绪论
节 研究背景与意义
第二节 捕食一被捕食系统的研究现状
第三节 研究内容、方法和意义
第四节 相关概念界定
第五节 本书的内容安排
本章小结
第二章 密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的动力性质
节 模型引入
第二节 持久性和非持久性
第三节 模型2．1的稳定性
第四节 模型2．2的稳定性
本章小结
第三章 自治且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的动力性质
节 模型引入
第二节 平衡点和它们的局部稳定性
第三节 边界平衡点的全局吸引性
第四节 系统持久性分析
第五节 正平衡点的全局吸引性
本章小结
第四章 时滞具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的动力性质
节 模型引入
第二节 平衡点和它们的局部稳定性
第三节 全局吸引性分析
本章小结
第五章 非自治密度制约具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的动力性质
节 模型引入
第二节 持久性和全局吸引性
第三节 周期解
本章小结
第六章 非自治密度制约具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的周期解的性
节 模型引入
第二节 持久性
第三节 边界周期解的性
第四节 全局吸引正周期解的性
本章小结
第七章 具有密度制约和Beddington-DeAngelis功能反应函数的周期捕食-被捕食系统的持久性
节 模型引入
第二节 持久性
本章小结
第八章 密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食-被捕食系统的稳定性和Hopf分支
节 模型引入
第二节 特征值分析和稳定性分析
第三节 Hopf分支的特性
第四节 数值模拟
本章小结
参考文献
