非线性科学及其应用
出版时间：2011年版
内容简介
非线性科学被誉为20世纪继量子力学和相对论之后的第三次科学革命。本书全面地介绍了非线性科学的基本概念、基本方法、基本理论及其应用。全书共7章，内容包括系统科学引论、耗散结构论、协同学、突变论、混沌学、分形及非线性科学在工程中的应用实例。全书内容取材广泛而新颖，具有多学科融合的交叉性、前沿性和普适性。写作上力求由浅入深、举一反三，融会辩证思维的哲学思想，力争给读者以科学思想方法论的深刻启迪。本书可作为科研人员、工程技术人员及高级管理人员的参考书，也可供高等院校工学、理学、生命科学、管理科学、军事科学、环境科学、地球科学、农林科学及医药卫生等领域相关专业研究生参考。
目录
第1章 系统科学引论
1.1系统科学的产生和发展
1.1.1系统科学的形成
1.1.2 20世纪40～60年代从系统论、控制论、信息论到系统工程
1.1.3 20世纪70年代从耗散结构论、协同学、突变论到非线性科学
1.1.4 20世纪80年代从复杂性、复杂系统到复杂适应系统理论
1.1.5 21世纪的科学——复杂性科学
1.2系统的基本概念
1.2.1系统的定义
1.2.2系统的结构
1.2.3系统的层次
1.2.4系统的开放性
1.2.5系统的行为与功能
1.2.6系统的演化与进化
1.3系统的分类
1.3.1系统的分类方法
1.3.2线性系统
1.3.3非线性系统
1.3.4复杂系统
第2章 耗散结构论
2.1从牛顿力学和热力学看时间箭头
2.1.1牛顿力学中时间的可逆性
2.1.2热力学中时间的不可逆性
2.1.3两种时间箭头间的矛盾
2.2非平衡热力学
2.2.1孤立系统、封闭系统和开放系统
2.2.2平衡态与非平衡态
2.2.3熵和不可逆性
2.2.4最小熵产生原理
2.3耗散结构论
2.3.1自组织现象
2.3.2耗散结构论
2.3.3稳定性及分岔理论
2.3.4激光中的稳定性与分岔问题.
2.3.5生物的竞争与进化
2.4耗散结构的形成条件
2.5耗散结构论的哲学思想
第3章 协同学
3.1协同学的基本概念
3.2几种协同现象
3.2.1贝纳德对流实验
3.2.2大陆漂移学说
3.3有组织与自组织
3.3.1系统对外界强迫的响应
3.3.2经济中的协同现象
3.4自组织与支配原理
3.5协同学基本概念的哲学分析
第4章 突变论
4.1突变现象与突变论
4.2奇点理论
4.3拓扑等价
4.4势函数与剖分引理
4.4.1 Hessen矩阵与余秩数
4.4.2剖分引理
4.4.3万能展开与余维数
4.5基本突变类型
4.6折叠突变和尖点突变
4.6.1折叠突变
4.6.2尖点突变
4.7突变论的应用
4.7.1在激光中的应用
4.7.2在弹性结构塌陷中的应用
4.7.3在经济系统中的应用
4.7.4在军事上的应用
4.7.5在社会科学中的应用
第5章 混沌学
5.1混沌现象和混沌学
5.2迭代与动力系统
……
第6章 分形
第7章 非线性科学在工程中的应用实例
参考文献
