经济转型与创新发展论丛 隐式多项式曲线理论与应用
作者：吴刚 著
出版时间：2011年版
丛编项： 经济转型与创新发展论丛
内容简介
《隐式多项式曲线理论与应用》系统的研究了隐式多项式曲线基本性质以及物体建模理论，主要包括隐式多项式曲线的封闭有界性理论；隐式多项式曲线的连通性理论；给出了一般隐式多项式曲线有效描述物体的数学理论基础，在此基础上研究了隐式多项式曲线对物体的拟合算法；提出了隐式多项式曲线次数确定理论，讨论了各种拟合算法的优缺点。
目录
第一章 隐式多项式曲线基本理论
第一节 代数曲线理论
第二节 隐式多项式曲线几何含义
第三节 二次隐式多项式曲线性质以及应用
第四节 超二次隐式多项式曲线性质以及应用
第五节 隐式多项式曲线曲面代数性质
第六节 隐式多项式曲线描述的紧密性
第七节 隐式多项式曲线上点与系数的关系
第八节 隐式多项式曲面的性质
第九节 基于隐式多项式曲面的曲线连通性研究
第二章 隐式多项式曲线的物体描述
第一节 隐式多项式曲线的物体描述
第二节 隐式多项式曲线拟合概论
第三节 曲线拟合数据的预处理
第四节 隐式多项式曲线模型的确定
第五节 隐式多项式曲线拟合算法
第六节 隐式多项式曲面拟合算法及曲线误差分析
第七节 隐式多项式吐线的物体描述应用
第三章 隐式多项式曲线不变量理论
第一节 不变量进展
第二节 不变量理论
第三节 变换群的一些性质
第四节 二次和四次隐式多项式曲线代数不变量
第五节 隐式多项式分解的不变性理论
第六节 首二次因子积中二次因子的性质
第七节 隐式多项式曲线不变量的应用
第四章 隐式多项式曲线在物体识别中的应用
第一节 不变量在物体识别中的应用
第二节 隐式多项式曲线的欧氏不变量
第三节 隐式多项式曲线的仿射不变量
第四节 隐式多项式曲线的射影不变量
第五节 基于隐式多项式曲线不变量的物体识别
第五章 隐式多项式曲线在对称性检测中的应用
第一节 对称性检测进展
第二节 几种对称性的数学定义
第三节 对称性检测方法
第四节 基于隐式多项式曲线的对称性检测
第五节 描述物体的隐式多项式曲线对称性几何特征
第六节 隐式多项式曲线对称性检测的代数求解
第六章 隐式多项式曲线在图像理解中的应用
第一节 从二维图像重建三维物体的曲线和曲面
第二节 一元多项式曲线的重建
第三节 隐式多项式曲线的透视不变性
第四节 基于隐式多项式曲线的摄像机定标
第五节 单点透视下正交线段比
第六节 单点透视下物体重建应用
第七节 隐式多项式曲线的重建
参考文献
