分数傅里叶变换域数字化与图像处理
作者： 鲁溟峰，张峰，陶然 著
出版时间： 2016年版
内容简介
分数傅里叶变换作为分析和处理非平稳信号的有效手段之一，近年来受到了相关领域研究人员的广泛关注，并取得了长足的发展。《分数傅里叶变换域数字化与图像处理》对分数傅里叶变换域的信号数字化与图像处理进行了系统阐述。全书共分6章，第1章概括介绍了分数傅里叶变换的起源、发展及应用领域；第2章介绍了离散信号处理中的分数傅里叶变换定义和性质；第3、4、5章分别介绍了分数傅里叶变换域的采样、量化和数值计算；第6章介绍了分数傅里叶变换域数字图像处理中的初步应用。《分数傅里叶变换域数字化与图像处理》可供从事信号与信息处理及其应用的广大科技人员学习和参考，也适合作为高等院校和科研院所通信与信息系统、信息安全与对抗、光学工程、应用数学专业研究生和教师的教材或教学参考书。
目录
第1章 绪论
1．1 分数傅里叶变换的起源与发展
1．2 分数傅里叶变换的应用
1．2．1 分数傅里叶变换在信号处理中的应用
1．2．2 分数傅里叶变换在光学中的应用
1．3 本书的章 节安排
参考文献
第2章 离散信号处理中的分数傅里叶变换定义及性质
2．1 离散信号处理中的分数傅里叶变换定义
2．2 离散信号处理中的分数傅里叶变换性质
2．2．1 基本性质
2．2．2 分数傅里叶变换域的卷积和乘积性质
2．2．3 分数傅里叶变换域的相关性质
2．2．4 分数傅里叶变换与其他时频变换的关系
2．2．5 图像处理中的二维分数傅里叶变换
2．3 分数傅里叶变换的光学实现
2．3．1 渐变折射率介质实现
2．3．2 薄透镜系统实现
参考文献
第3章 分数傅里叶变换域的采样模型、算法与实现
3．1 分数傅里叶变换域的均匀采样、保持和重构
3．1．1 傅里叶变换域的理想均匀采样和重构
3．1．2 傅里叶变换域的均匀采样、保持和重构
3．1．3 分数傅里叶变换域的理想均匀采样和重构
3．1．4 分数傅里叶变换域的均匀采样、保持和重构
3．1．5 分数傅里叶变换域的信号采样与重构仿真
3．2 线性正则变换域的均匀采样理论概述
3．2．1 线性正则变换域的定义和主要性质
3．2．2 线性正则变换域的均匀采样
3．2．3 线I}生正则变换域基于部分信息的信号重构算法
3．3 分数傅里叶变换域非均匀采样模型及实现
3．3．1 基本概念
3．3．2 一般非均匀采样的模型
3．3．3 周期非均匀采样谱分析和重构
3．3．4 随机非均匀采样重构算法
3．4 分数傅里叶变换域随机信号的采样
3．4．1 分数傅里叶变换域随机信号基本知识
3．4．2 分数傅里叶变换域中带限随机信号的均匀采样定理
3．4．3 分数傅里叶变换域带限随机信号的多通道采样定理
参考文献
第4章 分数傅里叶变换域量化分析和处理
4．1 量化误差的傅里叶变换域分析
4．2 量化误差的分数傅里叶变换域分析
4．2．1 量化噪声的分数傅里叶功率谱
4．2．2 带限信号的分数阶功率谱
4．2．3 量化器在分数傅里叶变换域的输出信噪比
4．2．4 对ch卸信号的量化
4．3 小结
参考文献
第5章 工程应用中常见的分数傅里叶变换域数值算法
5．1 工程应用中采样型分数傅里叶变换
5．1．1 采样型算法I
5．1．2 采样型算法II
5．2 工程应用中特征分解型分数傅里叶变换
5．2．1 傅里叶变换的特征值和特征向量
5．2．2 离散分数傅里叶变换核矩阵的构造
5．3 工程应用中多角度分数傅里叶变换计算及周期矩阵的分数化
5．3．1 多角度分数傅里叶变换计算
5．3．2 周期矩阵的分数化
5．3．3 周期矩阵的分数化在图像加密中的应用
5．4 工程应用中基于自适应算法的离散线性正则变换计算
5．4．1 离散线性正则变换和最小均方误差自适应滤波器
5．4．2 基于自适应滤波器的块离散线性正则变换计算
5．4．3 基于自适应滤波器的滑动离散线性正则变换算法
5．4．4 仿真结果
参考文献
第6章 分数傅里叶变换域图像处理
6．1 适合利用分数傅里叶变换的图像
6．1．1 ch卸图像简介
6．1．2 chirp图像的空域分析
6．1．3 chirp图像的分数傅里叶域
6．2 分数傅里叶变换的图像去噪
6．2．1 图像去噪的必要性
6．2．2 分数傅里叶域滤波器去噪
6．2．3 与经典去噪方法的比较
6．3 图像复原中的分数阶微积分方法
6．3．1 分数阶微积分与信号处理的关系
6．3．2 图像复原的分数阶偏微分方法
6．4 去除图像中的chirp干扰
6．4．1 图像中存在的chirp干扰
6．4．2 利用分数傅里叶域滤波器去除chirp干扰
6．5 干涉条纹分析
6．5．1 干涉条纹分析的研究现状和面临问题
6．5．2 分数傅里叶变换域的干涉条纹分析方法
6．5．3 分数傅里叶变换域的牛顿环条纹分析
6．5．4 分数傅里叶变换域的电子散斑干涉条纹分析
6．6 图像加密技术
6．6．1 分数傅里叶变换域的双随机相位编码
6．6．2 分数傅里叶变换域多图像加密技术
6．6．3 基于分数傅里叶变换域的最小密文多图加密技术
6．6．4 基于分数傅里叶变换的非对称多图加密算法
6．6．5 小结
参考文献
