具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学
作者： 方建安 等著
出版时间： 2015年版
内容简介
《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》针对网络科学中的热点问题——马尔可夫复杂网络的同步问题进行研究，并将控制理论与马尔可夫复杂网络的同步问题结合起来，既对当下的研究热点问题进行研究又将控制理论中的知识推广到复杂网络当中，深入分析了马尔可夫复杂网络的动力学？同步？控制及其应用问题？《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》由十章内容构成，大体上可以分为三个部分？第1章为基础理论部分，介绍了马尔可夫过程的基本概念？复杂网络动力学研究现状以及一些基础知识和引理？第2~8章为马尔可夫复杂网络的动力学分析部分，着重介绍了具有转移概率部分未知的马尔可夫切换复杂网络稳定和同步的研究方法？第9~10章是《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的第三部分，主要应用《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》提出的方法解决马尔可夫复杂网络理论在差分进化算法和混沌系统参数辨识中的应用？
目录
目录
前言
第1章基础理论知识1
1.1马尔可夫过程介绍1
1.1.1马尔可夫过程的定义1
1.1.2马尔可夫过程的相关性质与基本定理2
1.2复杂网络动力学研究背景3
1.2.1基因调控网络的研究历史3
1.2.2基因调控网络动力学4
1.2.3马尔可夫切换复杂动态网络的稳定和同步性背景5
1.3马尔可夫复杂网络应用9
1.4本书主要内容10
第2章具有混合时滞的马尔可夫基因调控网络的随机稳定性12
2.1引言12
2.2问题描述13
2.3主要结果14
2.3.1确定性基因调控网络的稳定性问题15
2.3.2具有噪声扰动的基因调控网络的稳定性分析21
2.4数值仿真31
2.5本章小结34
第3章具有混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性和可同步性35
3.1引言35
3.2问题描述36
3.3可稳性和可同步性分析38
3.3.1具有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性问题38
3.3.2带有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可同步性问题44
3.4数值仿真53
3.5本章小结59
第4章带有随机扰动的马尔可夫切换复杂网络的有限时间簇同步研究60
4.1引言60
4.2问题描述61
4.3主要结果64
4.4数值例子73
4.5本章小结80
第5章具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间同步研究81
5.1引言81
5.2问题描述82
5.3主要结果83
5.3.1具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析84
5.3.2具有时滞和部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析86
5.4数值仿真92
5.5本章小结97
第6章具有模依赖混合时滞的马尔可夫切换奇异系统的耗散性和鲁棒
稳定性研究98
6.1引言98
6.2问题描述99
6.3主要结果101
6.3.1具有模依赖混合时滞和扰动的马尔可夫切换奇异系统的耗散性分析101
6.3.2带有外部扰动的马尔可夫切换奇异系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析109
6.4数值仿真114
6.5本章小结117
第7章具有有限集合时滞划分的区间不确定型基因调控网络的随机稳定性118
7.1驯言118
7.2问题描述119
7.3主要结果121
7.3.1确定性区间不确定基因调控网络的稳定性分析121
7.3.2区间不确定基因调控网络的鲁棒随机稳定性分析127
7.4数值仿真133
7.5本章小结136
第8章具有异质时滞的马尔可夫跳变基因振子网络的同步137
8.1引言137
8.2问题描述138
8.3主要结果141
8.4数值仿真149
8.5本章小结150
第9章应用I一基于马尔可夫链的种群自适应改进研究及其信息熵指标判据151
9.1引言151
9.2相关工作152
9.2.1信息熵理论152
9.2.2马尔可夫链模型153
9.3CPDE算法154
9.3.1基于马尔可夫链的策略跳变框架．154
9.3.2基于改进的sigmoid函数种群增长策略158
9.3.3基于种群减少策略的信息熵指标判据161
9.4时间复杂度分析165
9.5性能测试166
9.5.1测试函数集166
9.5.2基于CP的DE变体的性能测试170
9.5.3解精确性的比较测试173
9.5.4收敛速度与成功率的比较测试181
9.5.5维度可扩展性测试182
9.5.6算法参数的显著性测试．186
9.6本章小结187
第10章应用II-分数阶混沌系统参数辨识188
10.1引言188
10.2问题描述189
10.2.1教学模型189
10.2.2优化模型191
10.3实验结果与分析193
10.3.1测试系统集193
10.3.2解精确性的比较测试195
10.3.3收敛速度与成功率的比较测试199
10.3.4算法参数的显著性测试199
10.4本章小结200
参考文献201
