教育部学位管理与研究生教育司推荐研究生教学用书 计算电磁学 第二版
作者：王秉中，邵维 编著
出版时间： 2018年版
内容简介
本书对**版做了全面的更新和修订，力求反映计算电磁学领域的基本理论方法和部分*新进展。本书从广义计算电磁学的视角来构建知识体系，涉及电磁场工程CAD中的三个核心问题：电磁场问题的数值仿真、高效建模和优化设计。全书共21章，在介绍计算电磁学的产生背景、现状和发展趋势的基础上，主要内容涵盖静态场的有限差分法、频域有限差分法、时域有限差分法、矩量法、人工神经网络、空间映射方法、遗传算法和拓扑优化算法等。
目录
目 录
第1章 绪论 1
1.1 计算电磁学的产生背景 1
1.1.1 高性能计算技术 1
1.1.2 计算电磁学的重要性 2
1.1.3 计算电磁学的研究特点 2
1.2 电磁场问题求解方法分类 4
1.2.1 解析法 4
1.2.2 数值法 5
1.2.3 半解析数值法 6
1.3 当前计算电磁学中的几种重要方法 7
1.3.1 有限元法 7
1.3.2 时域有限差分法 9
1.3.3 矩量法 11
1.4 电磁场工程专家系统 12
1.4.1 复杂系统的电磁特性仿真 12
1.4.2 面向CAD的复杂系统电磁特性建模 14
1.4.3 人工智能专家系统 15
参考文献 15
**篇 电磁仿真中的有限差分法
第2章 有限差分法 21
2.1 差分运算的基本概念 21
2.2 边值问题(静态场)的差分计算 24
2.2.1 二维泊松方程差分格式的建立 24
2.2.2 介质分界面上边界条件的离散方法 26
2.2.3 边界条件的处理 28
2.2.4 差分方程组的特性和求解 30
2.2.5 数值算例 33
2.3 特征值问题(时谐场)的差分计算 42
2.3.1 纵向场分量的亥姆霍兹方程 42
2.3.2 数值算例 44
参考文献 50
第3章 频域有限差分法 51
3.1 FDFD基本原理 51
3.1.1 Yee的差分算法和FDFD差分格式 51
3.1.2 介质交界面上的差分方程 53
3.1.3 数值色散 54
3.2 吸收边界条件 56
3.2.1 频域单向波方程和Mur吸收边界条件 57
3.2.2 边界积分方程截断边界 59
3.2.3 基于解析模式匹配法的截断边界条件 64
3.3 总场/散射场体系和近远场变换 67
3.3.1 总场/散射场中的激励源引入 67
3.3.2 近区场到远区场的变换 68
3.4 数值算例 71
3.4.1 特征值问题的求解 71
3.4.2 散射问题的求解 79
参考文献 83
第4章 时域有限差分法——差分格式及解的稳定性 84
4.1 FDTD基本原理 84
4.1.1 Yee的差分算法 84
4.1.2 环路积分解释 88
4.2 解的稳定性条件 90
4.3 非均匀网格 92
4.3.1 渐变非均匀网格 93
4.3.2 局部细网格 95
4.4 共形网格 98
4.4.1 细槽缝问题 98
4.4.2 弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术 99
4.4.3 弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术 100
4.4.4 弯曲介质表面的共形技术 101
4.5 半解析数值模型 102
4.5.1 细导线问题 102
4.5.2 增强细槽缝公式 103
4.5.3 小孔耦合问题 105
4.5.4 薄层介质问题 107
4.6 良导体中的差分格式 110
参考文献 112
第5章 时域有限差分法——吸收边界条件 113
5.1 Bayliss-Turkel吸收边界条件 113
5.1.1 球坐标系 113
5.1.2 圆柱坐标系 115
5.2 Engquist-Majda吸收边界条件 116
5.2.1 单向波方程和Mur差分格式 116
5.2.2 Trefethen-Halpern近似展开 121
5.2.3 Higdon算子 122
5.3 廖氏吸收边界条件 123
5.4 Berenger完全匹配层 126
5.4.1 PML媒质的定义 126
5.4.2 PML媒质中平面波的传播 127
5.4.3 PML-PML媒质分界面处波的传播 129
5.4.4 用于FDTD的PML 131
5.4.5 三维情况下的PML 135
5.4.6 PML的参数选择 138
5.4.7 减小反射误差的措施 139
5.5 Gedney完全匹配层 142
5.5.1 完全匹配单轴媒质 142
5.5.2 FDTD差分格式 146
5.5.3 交角区域的差分格式 151
5.5.4 PML的参数选取 152
参考文献 153
第6章 时域有限差分法——应用 154
6.1 激励源技术 154
6.1.1 强迫激励源 154
6.1.2 总场/散射场体系 157
6.2 集总参数电路元件的模拟 160
6.2.1 扩展FDTD方程 160
6.2.2 集总参数电路元件举例 161
6.3 数字信号处理技术 164
6.3.1 极点展开模型与Prony算法 164
6.3.2 线性及非线性信号预测器模型 165
6.3.3 系统识别方法及数字滤波器模型 167
6.4 应用举例 169
6.4.1 均匀三线互连系统 169
6.4.2 同轴线馈电天线 171
6.4.3 多体问题 173
6.4.4 同轴-波导转换器 175
6.4.5 波导元件的高效分析 177
6.4.6 传输线问题的降维处理 179
参考文献 185
第7章 无条件稳定的FDTD方法 186
7.1 ADI-FDTD法 186
7.1.1 ADI-FDTD差分格式 187
7.1.2 ADI-FDTD解的稳定性 192
7.1.3 ADI-FDTD的吸收边界条件 197
7.1.4 应用举例 206
7.2 LOD-FDTD方法 216
7.2.1 二维LOD-FDTD差分格式 216
7.2.2 二维LOD-FDTD解的稳定性 219
7.2.3 Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式 221
7.2.4 LOD-FDTD中的共形网格技术 223
7.2.5 高阶LOD-FDTD方法 224
7.2.6 应用举例 228
7.3 Newmark-Beta-FDTD方法 231
7.3.1 Newmark-Beta-FDTD差分格式 231
7.3.2 Newmark-Beta-FDTD解的稳定性 235
7.3.3 Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析 237
7.3.4 应用举例 238
参考文献 240
第二篇 电磁仿真中的矩量法
第8章 矩量法基本原理 245
8.1 矩量法原理 245
8.1.1 矩量法基本概念 245
8.1.2 矩量法中的权函数 246
8.1.3 矩量法中的基函数 246
8.2 静电场中的矩量法 248
8.2.1 一维平行板电容器 248
8.2.2 一维带电细导线 249
8.2.3 二维带电导体平板 250
参考文献 251
第9章 空域差分-时域矩量法 252
9.1 SDFD-TDM法 252
9.1.1 SDFD-TDM法的基本原理 252
9.1.2 基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM 法 255
9.2 Laguerre-FDTD法 261
9.2.1 Laguerre-FDTD法公式体系 261
9.2.2 Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件 266
9.2.3 实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式 267
9.2.4 非正交坐标系的Laguerre-FDTD法 270
9.2.5 色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法 275
9.2.6 Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取 278
9.2.7 区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用 281
9.2.8 基于节点变量的区域分解Laguerre-FDTD方法 286
参考文献 289
第10章 积分方程 291
10.1 积分方程和格林函数 291
10.1.1 积分方程的推导 291
10.1.2 三维格林函数 292
10.1.3 二维格林函数 293
10.2 磁矢量位和远场近似 294
10.2.1 磁矢量位 294
10.2.2 远场表达式 295
10.3 表面积分方程 297
10.3.1 理想导体散射场的等效原理 297
10.3.2 理想导体的表面积分方程 297
10.4 细导线的线积分方程 300
10.4.1 细线近似 300
10.4.2 细线天线的激励源 301
参考文献 302
第11章 矩量法应用 303
11.1 一维线天线的辐射 303
11.1.1 Hallen积分方程的求解 303
11.1.2 Pocklington方程的求解 305
11.2 二维金属目标的散射 307
11.2.1 二维金属薄条带的散射 307
11.2.2 二维金属柱体的散射 310
11.3 三维金属目标的散射 312
参考文献 314
第12章 子全域基函数法 315
12.1 子全域基函数法原理 315
12.1.1 一维周期结构的子全域基函数法 315
12.1.2 二维周期结构的子全域基函数法 317
12.2 子全域基函数法中阻抗矩阵的快速填充计算 319
12.2.1 阻抗矩阵元素计算技术 319
12.2.2 一维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算 320
12.2.3 二维周期结构中阻抗矩阵的快速填充计算 321
12.3 子全域基函数法的应用 323
12.3.1 混合有限周期结构 323
12.3.2 金属天线阵列分析 324
参考文献 325
第13章 基于压缩感知理论的矩量法 326
13.1 压缩感知理论 327
13.2 基于压缩感知理论的矩量法原理 328
13.2.1 权函数冗余性与解的稀疏性 328
13.2.2 数学描述 329
13.2.3 物理解释 330
13.2.4 计算复杂度分析 331
13.3 数值算例 331
13.3.1 带电细导线的电荷密度分布 331
13.3.2 带电导体平板的电荷密度分布 333
13.3.3 Hallen积分方程求解双臂振子天线 335
13.3.4 二维金属圆柱散射 335
13.4 压缩感知矩量法方程的快速构造和求解 336
13.4.1 阻抗矩阵快速填充的基本思想 336
13.4.2 阻抗矩阵快速填充方法的数学描述 337
13.4.3 压缩感知矩量法方程的快速求解 338
13.4.4 计算复杂度分析 339
13.4.5 计算实例 340
参考文献 344
第三篇 电磁建模中的人工神经网络
第14章 人工神经网络模型 349
14.1 生物神经元 349
14.2 人工神经元模型 350
14.2.1 单端口输入神经元 350
14.2.2 活化函数 350
14.2.3 多端口输入神经元 353
14.3 多层感知器神经网络 353
14.3.1 单层前传网络 353
14.3.2 多层前传网络 354
14.4 多层感知器的映射能力 355
14.5 多样本输入并行处理 356
参考文献 357
第15章 用回传算法训练多层感知器 358
15.1 神经网络的学习能力 358
15.1.1 受控学习方式 358
15.1.2 误差校正算法 359
15.2 误差回传算法 360
15.2.1 delta法则 360
15.2.2 训练模式 366
15.2.3 回传算法的改进 368
15.3 误差前传算法 374
15.3.1 具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络 374
15.3.2 前馈型神经网络*小范数的*小二乘解 376
15.3.3 前传算法的改进 377
15.4 将受控学习看作函数*优化问题 379
15.4.1 共轭梯度法 379
15.4.2 牛顿法 380
15.4.3 Levenberg-Marquardt近似 381
15.5 网络推广 382
15.5.1 训练集合大小的确定 382
15.5.2 网络结构的优化 383
参考文献 384
第16章 神经网络建模的试验设计 385
16.1 正交试验设计 386
16.1.1 全组合正交试验设计 386
16.1.2 方螺旋电感的神经网络模型 386
16.1.3 微带协同馈电系统的神经网络模型 389
16.1.4 带状线间隙不连续性的神经网络模型 390
16.1.5 部分组合正交试验设计 393
16.2 中心组合试验设计 397
16.2.1 中心组合试验设计 397
16.2.2 单层间互连结构的神经网络模型 398
16.2.3 带状线双层间互连结构的神经网络模型 401
16.2.4 同轴-波导转换器的神经网络模型 405
16.3 随机组合试验设计 407
16.3.1 高速互连结构的神经网络模型 407
16.3.2 数值算例 408
参考文献 411
第17章 知识人工神经网络模型 412
17.1 外挂式知识人工神经网络模型 412
17.1.1 差值模型和PKI模型 412
17.1.2 输入参数空间映射模型 414
17.1.3 主要元素项分析 415
17.1.4 稳健的知识人工神经网络模型 417
17.2 嵌入式知识人工神经网络模型 419
17.2.1 知识人工神经元 419
17.2.2 知识人工神经元三层感知器 420
17.2.3 应用实例 421
参考文献 425
第18章 基于传递函数的神经网络模型应用 427
18.1 传递函数 427
18.2 ELM 的微波滤波器建模 428
18.3 基于数据挖掘技术的超宽带天线建模 433
18.3.1 数据挖掘技术 433
18.3.2 单阻带超宽带天线的神经网络建模 435
18.4 多性能参数的天线建模 437
18.4.1 多输出参数的人工神经网络建模 437
18.4.2 Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模 439
参考文献 443
第四篇 电磁设计中的优化方法
第19章 空间映射优化方法 447
19.1 空间映射优化基本思想 447
19.2 初始空间映射优化方法及应用 449
19.2.1 初始空间映射算法 450
19.2.2 初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数(电容) 451
19.3 渐进空间映射优化方法及应用 456
19.3.1 渐进空间映射算法 456
19.3.2 渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构 459
19.3.3 基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器 462
参考文献 464
第20章 遗传算法 466
20.1 基本的遗传算法 467
20.1.1 基本遗传算法的描述 467
20.1.2 应用遗传算法的准备工作 470
20.1.3 遗传操作 475
20.2 遗传算法的特点及数学机理 479
20.2.1 遗传算法的特点 479
20.2.2 遗传算法的数学机理 481
20.3 遗传算法在电磁优化中的应用 484
20.3.1 天线及天线阵的优化设计 484
20.3.2 平面型带状结构的优化设计 491
20.4 改进的遗传算法及其应用 495
20.4.1 自适应量子遗传算法 495
20.4.2 自适应多目标遗传算法 499
20.4.3 跳变基因多目标遗传算法 508
参考文献 514
第21章 拓扑优化算法 516
21.1 混合拓扑优化算法 517
21.1.1 敏感度分析 517
21.1.2 混合拓扑优化方法 520
21.2 天线的拓扑优化 524
21.2.1 窄带定向微带天线 524
21.2.2 可重构像素微带天线 527
21.2.3 离散旋转对称天线 530
参考文献 533
