小波与滤波器组设计 理论及其应用
作者： 彭思龙，李保滨，胡晰远 编著
出版时间： 2017年版
内容简介
从 2001年开始，我在中科院研究生院（中国科学院大学的前身）采用 Strang的教材作为蓝本进行教学 .教学的过程中发现，此教材理论还是偏多，应用部分讲得比较少，尤其是在小波分析取得重要应用效果的图像处理领域应用更是缺少，因此，讲课时选用了一些比较经典的小波应用于图像处理的文献作为讲课材料 .同时，随着课程内容的不断成熟，小波分析领域也逐渐归于平静，很多学者开始用小波分析开展新的数据分析技术的研究 .因此，除了在 Strang的教材基础上增加了系统性的图像处理应用之外，还选编了部分非线 小波与滤波器组设计：理论及其应用 性信号分析技术，有些内容也是我和我的学生多年科研成果的一部分，作为小波分析前沿以及后继研究的延续，以期给学生们看到学科发展的路线图，并能迅速结合新技术进行他们各自未来课题的研究.
目录
第1章引言....1
1.1信号与采样1
1.2傅里叶变换与Z变换....5
1.3小波与滤波器..7
1.4习题...13
第2章滤波器组...15
2.1抽取与插值.....15
2.2二通道滤波器组....20
2.2.1完全重构条件...21
2.2.2半带滤波器和滤波器构造.....23
2.3多相位矩阵.....24
2.4习题...31
第3章正交滤波器组..33
3.1仿酉矩阵..33
3.2滤波器组构造的栅格方法...35
3.3正交滤波器的构造方法39
3.4习题...45
第4章正交小波与多尺度分析.46
4.1正交多尺度分析....46
4.2正交小波..49
4.3Daubechies小波...60
4.4Cascade算法..67
4.5习题...71
小波与滤波器组设计：理论及其应用
第5章双正交小波与滤波器....72
5.1双正交小波及其多尺度分析.....72
5.2双正交滤波器组....78
5.3具有对称性和紧支撑的双正交小波.81
5.4习题...85
第6章小波滤波器的提升算法.86
6.1提升算法..86
6.2双正交滤波器的提升格式分解..90
第7章图像的小波分解及其统计特性...95
7.1图像的离散小波分解...95
7.2图像处理中的线性逆问题...98
7.3马尔可夫随机场初步.100
7.3.1马尔可夫随机场基本理论...100
7.3.2马尔可夫随机场与吉布斯分布..102
7.3.3基于最大后验概率-马尔可夫随机场模型的复原算法介绍103
7.4图像小波变换的基本特性.106
7.5图像在小波域的统计模型.109
7.6常用参数估计方法介绍....117
第8章小波域图像去噪算法..121
8.1图像去噪模型介绍.....121
8.2小波域图像去噪的最大后验概率模型..124
8.3小波域图像去噪的收缩模型...129
8.3.1小波去噪阈值选择.132
8.3.2小波阈值去噪背后的原理...138
8.3.3空间自适应收缩去噪算法...141
8.3.4伪吉布斯效应和平稳小波阈值去噪.144
8.4基于样条变换的小波去噪算法146
8.5三维变换域联合滤波去噪算法151
第9章小波域图像复原算法..157
9.1图像复原模型介绍.....157
9.2小波域稀疏约束图像复原.160
目录
9.3基于小波域隐马尔可夫树模型的图像复原.164
9.3.1问题的化简和求解.165
9.3.2隐马尔可夫树模型参数向量的估计.167
9.3.3算法描述及实验结果比较...168
9.4基于小波域相对误差约束的图像复原算法.170
9.4.1图像去模糊中的振铃现象...170
9.4.2频率域相对误差....174
9.4.3基于频率域相对误差的图像去模糊算法.178
第10章小波图像压缩技术...183
10.1图像编码基础....183
10.2小波系数的树表示和编码.....189
10.3嵌入式零树小波编码技术.....191
10.3.1零树小波定义....192
10.3.2零树小波编码....192
10.3.3零树逐次逼近量化...194
10.3.4嵌入式零树小波编码算法示例.....196
10.4多级树集合分裂算法200
10.5JPEG2000和EBCOT算法简介206
10.6多分量预测编码技术介绍.....213
10.6.1图像的多分量预测模型...215
10.6.2多分量预测编码算法介绍及结果比较.218
第11章几何小波初步....221
11.1图像模型和最优逼近222
11.1.1图像模型.....222
11.1.2最优逼近.....223
11.2Curvelet变换....225
11.2.1连续Curvelet变换..225
11.2.2离散Curvelet变换..227
11.2.3Curvelet变换的奇异性检测..228
11.3Bandlet.230
11.3.1几何流..230
11.3.2几何流的确定....232
11.3.3Bandlet的最佳m-项逼近.....232
小波与滤波器组设计：理论及其应用
11.3.4Bandlet的应用..233
11.4Contourlet...235
11.4.1拉普拉斯金字塔.236
11.4.2方向滤波器组....237
11.5几何小波总结....238
第12章稀疏表示与压缩感知介绍.....239
12.1基本概念介绍....239
12.2匹配追踪介绍....241
12.3基追踪介绍.248
12.3.1基追踪算法介绍.249
12.3.2基于稀疏表示的图像分解.....252
12.4压缩感知介绍....256
12.4.1压缩感知基本原理...256
12.4.2压缩感知算法介绍...258
12.4.3压缩感知应用示例...262
第13章自适应信号分解算法介绍.....265
13.1信号的自适应分解概念..265
13.2经验模式分解算法...268
13.2.1经验模式分解算法基础...268
13.2.2经验模式分解中包络的分析与改进....271
13.2.3经验模式分解中的模式混叠现象.278
13.3零空间追踪算法介绍283
13.3.1基于微分算子的零空间追踪算法.286
13.3.2基于微分算子的零空间追踪算法.290
附录A数学基础知识298
A.1线性空间.....298
A.2线性赋范空间.....299
A.3希尔伯特空间.....301
参考文献...305
