实值GAbor变换理论、算法及应用
作者：陶亮，顾涓涓 编著
出版时间：2017年版
内容简介
《实值Gabor变换理论、算法及应用》提出了实值离散Gabor变换（RDGT）基本理论及快速算法，研究了在临界抽样、过抽样条件下，一维RDGT系数求解的块时间递归算法及由变换系数重建原信号的块时间递归算法，提出了两算法使用并行格型结构的实现路径，研究了二维RDGT的时间递归特性及运用双层并行格型结构快速实现二维时间递归RDGT的方法，研究了多抽样率并行算法快速实现一维和二维RDGT、多窗RDGT理论及快速算法。通过实例介绍了RDGT的若干应用成果，这些成果验证了RDGT在应用方面的优越性、有效性和显著的实用价值。
目录
第一章 绪论
1．1 信号的时频表示
1．2 时频分析法的研究与发展
1．2．1 线性时频表示
1．2．2 二次时频表示
1．2．3 参数化时频分析
1．3 时频分析应用简介
1．4 本书在时频分析中的主要研究内容
第二章 复值Gabor变换基本理论的回顾
2．1 引言
2．2 连续Gabor展开和变换
2．3 由连续Gabor变换到离散Gabor变换
2．4 离散Gahor变换（DGT）
2．4．1 临界抽样下离散Gabor变换
2．4．2 过抽样下离散Gabor变换
2．4．3 有限长序列的似正交DGT及其快速算法
2．4．4 超长序列的DGT及其快速算法
2．5 临界抽样DGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法
2．6 二维离散Gabor变换及其快速算法
2．7 基于框架理论的多窗离散Gabor变换
2．8 本章小结
第三章 一维实值离散Gabor变换及其快速算法
3．1 引言
3．2 实值连续Gabor展开和变换
3．3 实值离散Gabor变换（RDGT）
3．3．1 有限长序列的RDGT、及其快速算法
3．3．2 超长序列的RDGT及其快速算法
3．4 1-D RDGT与1-D CDGT（复值离散Gabor变换）之间关系
3．5 1-D RDGT分析窗函数设计
3．5．1 最小范数条件下分析窗函数愕慕？
3．5．2 双正交窗函数愕囊话阕钣沤？
3．5．3 奇异值分解法求解双正交窗函数
3．5．4 计算实验
3．6 分析窗宽度最优选择算法
3．6．1 香农熵与时频分布的聚集性
3．6．2 分析窗宽度选择算法
3．6．3 算法实验
3．7 基于DCT核的1-D 实值离散Gabor变换
3．7．1 基于DCT核的有限长序列实值离散Gabor变换
3．7．2 基于DCT核的超长序列实值离散Gabor变换
3．8 本章小结
第四章 二维实值离散Gabor变换及其快速算法
4．1 引言
4．2 2-D 实值离散Gabor变换及其快速算法
4．3 2-D RDGT与2-D CDGT之间关系
4．4 2-D RDGT与2-D DCT在图像编码中性能比较
4．5 基于DCT核的2-D 实值离散Gabor变换
4．5．1 基于DCT核的2-D RDGT定义和快速算法
4．5．2 基于DCT核的2-D RDGT与2-D DCT在图像编码中性能比较
4．6 本章小结
第五章 实值离散Gabor变换块时间递归算法及其并行格型结构实现方法
5．1 引言
5．2 1-D RDGT块时问递归算法及其并行格型结构实现方法
5．2．1 临界抽样条件下RDGT的块时间递归算法
5．2．2 过抽样条件下RDGT的块时间递归算法
5．2．3 并行格型结构实现RDGT块时间递归算法
5．2．4 模拟实验
5．3 基于DCT核的1-D RDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法
5．4 2-D RDGT块时间递归算法及其双层并行格型结构实现方法
5．4．1 求2-D RDGT系数的块时间递归算法
5．4．2 由2-D RDGT系数重建图像的块时间递归算法
5．4．3 双层并行格型结构实现2-D RDGT块时间递归算法
5．4．4 模拟实验
5．5 基于DCT核的2-D RDGT块时间递归算法及其并行格型结构实现方法
5．6 本章小结
第六章 多抽样率快速并行实现实值离散Gabor变换
6．1 引言
6．2 多抽样率快速并行实现l-D实值离散Gabor变换
6．2．1 多抽样率快速并行实现1-D RDGT正变换
6．2．2 多抽样率快速并行实现1-D RDGT逆变换
6．2．3 计算复杂性分析与比较
6．3 多抽样率快速并行实现2-D 实值离散Gabor变换
6．3．1 多抽样率快速并行实现2-D RDGT正变换
6．3．2 多抽样率快速并行实现2-D RDGT逆变换
6．3．3 计算复杂性分析与比较
6．4 本章小结
第七章 多窗实值离散Gabor变换
7．1 引言
7．2 有限长序列多窗实值离散Gabor变换
7．2．1 多窗实值离散Gabor变换定义
7．2．2 多窗实值离散Gabor变换完备性和双正交性
7．2．3 多窗实值离散Gabor变换与多窗复值离散Gabor变换关系
7．2．4 基于DHT的多窗实值离散Gabor变换快速算法
7．2．5 多窗实值离散Gabor变换窗函数的快速计算
7．3 超长序列多窗实值离散Gabor变换
7．3．1 超长序列多窗实值离散Gabor变换定义
7．3．2 超长序列多窗实值离散Gabor变换窗函数双正交条件
7．3．3 基于DHT的超长序列多窗实值离散Gabor变换快速算法
7．4 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor变换
7．4．1 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor正变换
7．4．2 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor逆变换
7．5 计算实验
7．5．1 窗函数计算
7．5．2 多窗实值离散Gabor变换的时频谱计算
7．6 本章小结
第八章 实值离散Gabor变换的应用
8．1 基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示
8．1．1 问题背景
8．1．2 实验
8．1．3 结论
8．2 基于过抽样实值离散Gabor变换的核磁共振自由感应衰减信号增强算法
8．2．1 问题背景
8．2．2 实验
8．2．3 结论
8．3 线性时变系统的实值离散Gabor变换：精确表示与逼近
8．3．1 问题背景
8．3．2 线性时变系统的实值离散Gabor变换
8．3．3 实验
8．3．4 结论
8．4 基于实值离散Gabor变换的联合时频域语音增强
8．4．1 问题背景
8．4．2 基于RDGT的联合时频域语音增强方法
8．4．3 实验
8．4．4 结论
8．5 基于2-D 实值离散Gabor变换的SAR原始数据压缩
8．5．1 问题背景
8．5．2 SAR原始数据的2-D RDGT变换压缩
8．5．3 实验结果分析比较
8．5．4 结论
附录A RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明
附录B 离散泊松（Poisson）求和公式
附录C （3．42）式证明
附录D 离散Hartley变换
D．1 Hartley变换
D．2 1-D 离散Hartley变换的定义及性质
D．3 2-D 离散Hartley变换
D．4 快速Hartley变换算法
D．4．1 时间抽取型FHT算法
D．4．2 频率抽取型FHT算法
D．4．3 基4FHT算法
D．4．4 混合基FHT算法
附录E 离散余弦变换
E．1 1-D 离散余弦变换
E．2 2-D 离散余弦变换
附录F 基于DCT核的RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明
附录G 基于DCT的离散泊松（Poisson）求和公式
附录H 多窗RDGT完备性条件与窗函数双正交关系等同的证明
参考文献
