图像复原优化算法
作者： 张彬，于欣妍，朱永贵 著
出版时间：2019年版
内容简介
《图像复原优化算法》以作者为研究生开设的“反问题的计算方法”课程讲义为基础，对图像复原算法的原理和基础进行了较为深入的讨论，力求使读者从原理上掌握相关算法，并能用来解决实际问题。
《图像复原优化算法》共分8章，主要包括：基于正则化的图像复原算法、Bregman分裂算法及其应用、基于偏微分方程的图像复原算法、变指数函数空间在图像复原和增强中的应用、深度学习在图像去雨、单目避障系统和图像复原中的应用。
《图像复原优化算法》可作为理工科各专业本科生和研究生学习图像复原的教材，也适合对图像复原算法感兴趣的研究人员和工程技术人员阅读。
目录
第1章 相关数学基础
1．1 算子方程的病态性
1．2 最优化理论
1．3 泛函的变分、Euler-Lagrange方程和边界条件
1．4 离散傅里叶变换与离散卷积
1．4．1 一维离散傅里叶变换
1．4．2 一维离散卷积
1．4．3 二维离散傅里叶变换
1．4．4 二维离散卷积
1．5 数值计算方法
1．5．1 最速下降法
1．5．2 牛顿法
1．5．3 共轭梯度法
第2章 分块循环矩阵和分块Toeplitz矩阵的计算
2．1 循环矩阵与一维离散傅里叶变换的关系
2．2 分块循环矩阵与二维离散傅里叶变换的关系
第3章 两种典型的图像复原算法
3．1 基于傅里叶变换的图像复原算法
3．2 基于共轭梯度法的图像复原
3．3 预条件共轭梯度法和几种预条件矩阵
3．3．1 分块循环扩充预条件矩阵
3．3．2 Level 1分块循环预条件矩阵
3．3．3 Level 2分块循环预条件矩阵
第4章 基于全变差的图像正则化复原算法
4．1 基于全变差的图像正则化复原
4．1．1 函数全变差的定义
4．1．2 函数全变差的数值计算
4．2 原始-对偶牛顿法
第5章 Bregman分裂算法及其应用
5．1 Brown-nan迭代正则化算法
5．2 分裂Bregman算法
5．3 离散全变差正则化的Bregman分裂算法
5．4 基于Bregman分裂算法的各向异性图像去噪模型
5．5 基于Bregman分裂迭代的Retinex算法
5．6 图像盲复原模型
5．6．1 基于TV的盲复原模型
5．6．2 各向异性的图像盲复原迭代算法
5．6．3 综合吉洪诺夫（TiKi honov）正则化和全变差正则化的图像盲复原
5．6．4 基于李普西兹（Lipschitz）空间正则化的图像盲复原算法
第6章 基于偏微分方程的图像复原算法
6．1 Rudin-Osher-Fatemi全变差复原模型
6．2 Perona-Malik复原模型
6．3 基于四阶偏微分方程的复原模型
6．4 一种改进的Ambrosio-Tortorelli模型解法
6．4．1 AT模型方程、梯度下降法与牛顿法
6．4．2 离散格式
6．4．3 数值实验与分析
第7章 变指数函数空间在图像复原及增强中的应用
7．1 图像复原与增强方法综述
7．1．1 图像复原问题及方法
7．1．2 图像增强问题与方法
7．2 变指数函数空间中变分模型的数学基础
7．2．1 变指数函数空间
7．2．2 算子理论
7．3 变指数函数空间中的图像复原模型及其算法
7．3．1 流形上的变指数图像复原模型
7．3．2 模型的数值分析及其求解
7．3．3 实验结果
7．4 变指数函数空间中的盲复原模型及其算法
7．4．1 变指数正则化及变指数盲复原模型
7．4．2 模型求解与数值实验结果
7．5 变指数函数空间中的图像增强方法
7．5．1 变指数Retinex图像增强模型的建立
7．5．2 模型解的存在性及其求解
7．5．3 数值实验
第8章 深度学习在图像处理中的应用实例
8．1 深度学习
8．1．1 深度学习发展简史
8．1．2 神经网络原理
8．1．3 卷积神经网络原理
8．1．4 生成对抗网络原理
8．2 基于深度卷积网络的单目避障系统设计
8．2．1 避障系统整体框架
8．2．2 避障系统各模块分析
8．2．3 实验结果
8．3 卷积神经网络在图像复原模型的应用
8．4 生成对抗网络在图像去雨中的应用
8．4．1 常见的图像去雨方法
8．4．2 基于生成对抗网络的图像去雨方法
8．4．3 实验结果
参考文献
