基于Taylor级数迭代的无源定位理论与方法
作者：王鼎
出版时间：2016年版
内容简介
基于Taylor级数迭代的目标位置解算方法在无源定位领域有着广泛的应用，该类方法几乎不受到定位观测量的限制，具有较强的普适性。然而，现有的Taylor级数迭代定位算法大多是针对具体而特定的观测方程所设计的，缺乏统一的计算模型和理论框架。对此，本书较全面系统地介绍了基于Taylor级数迭代的无源定位理论与方法。依据现有的研究成果，本书将无源定位场景分成四大类：第一类是仅存在定位观测量的观测误差而没有系统误差；第二类是观测误差和系统误差同时存在；第三类是观测误差、系统误差和校正源同时存在，并且校正源的位置精确已知；第四类是观测误差、系统误差和校正源同时存在，但是校正源的位置存在测量误差。针对上述四类定位场景，书中分别描述了相应的Taylor级数迭代定位理论与方法，并设计了若干定位算例用以验证算法推导的正确性和理论性能分析的有效性。本书既可作为高等院校通信与电子工程、信息与信号处理、控制科学与工程、应用数学等学科有关研究的专题阅读材料或研究生选修教材，也可作为从事通信、雷达、电子、航空航天等领域的科学工作者和工程技术人员自学或研究的参考书。
目录
第1章 绪论 1
1．1 无源定位技术概述 1
1．2 Taylor级数迭代定位方法研究现状 2
1．3 三种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型 3
1．3．1 三种常见的无源定位体制简介 3
1．3．2 常用定位观测方程的代数模型 5
1．4 本书的内容结构安排 7
参考文献 9
第2章 数学预备知识 12
2．1 矩阵理论中的若干预备知识 12
2．1．1 矩阵求逆计算公式 12
2．1．2 矩阵的秩 14
2．1．3 三种矩阵分解 17
2．1．4 半正定和正定矩阵的若干性质 21
2．1．5 Moore-Penrose广义逆矩阵和正交投影矩阵 23
2．1．6 梯度向量和Jacobi矩阵 28
2．2 统计信号处理中的若干预备知识 30
2．2．1 克拉美罗界定理 30
2．2．2 最大似然估计及其渐近统计最优性分析 32
2．2．3 加权最小二乘估计及其与最大似然估计的等价性 34
2．3 本章总结 36
参考文献 36
第3章 无系统误差条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 37
3．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 37
3．1．1 定位观测模型 37
3．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 38
3．2 无系统误差条件下的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 39
3．2．1 无系统误差条件下的Taylor级数迭代定位算法 39
3．2．2 理论性能分析 40
3．3 数值实验 40
3．3．1 定位算例的模型描述 41
3．3．2 定位算例的数值实验 42
3．4 本章总结 45
参考文献 45
第4章 系统误差存在条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 46
4．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 47
4．1．1 定位观测模型 47
4．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 47
4．2 迭代公式Taylor-a在系统误差存在条件下的性能分析 51
4．3 两类抑制系统误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 53
4．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 54
4．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 55
4．4 定位算例与数值实验 58
4．4．1 定位算例的模型描述 58
4．4．2 定位算例的数值实验 59
4．5 本章总结 64
参考文献 64
第5章 校正源位置精确已知条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 66
5．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 67
5．1．1 定位观测模型 67
5．1．2 基于全部观测量的参数估计方差的克拉美罗界 68
5．1．3 仅基于校正源观测量的参数估计方差的克拉美罗界 72
5．2 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 73
5．2．1 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法 73
5．2．2 理论性能分析 75
5．3 两类具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 79
5．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 79
5．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 82
5．4 定位算例与数值实验 85
5．4．1 定位算例的模型描述 85
5．4．2 定位算例的数值实验 88
5．5 本章总结 96
参考文献 97
第6章 校正源位置误差存在条件下基于Taylor级数迭代的单目标定位理论与方法 98
6．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 98
6．1．1 定位观测模型 98
6．1．2 基于全部观测量的参数估计方差的克拉美罗界 100
6．1．3 仅基于校正源观测量的参数估计方差的克拉美罗界 107
6．2 迭代公式TAYLOR-C3在校正源位置误差存在条件下的性能分析 110
6．3 两类抑制校正源位置误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位
算法及其性能分析 114
6．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 115
6．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 118
6．4 定位算例与数值实验 122
6．4．1 定位算例的模型描述 122
6．4．2 定位算例的数值实验 125
6．5 本章总结 131
参考文献 132
第7章 基于Taylor级数迭代的多目标联合定位理论与方法 133
7．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 133
7．1．1 定位观测模型 133
7．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 135
7．2 两类联合多目标且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法
及其性能分析 138
7．2．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 139
7．2．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 140
7．3 定位算例与数值实验 143
7．3．1 定位算例的模型描述 143
7．3．2 定位算例的数值实验 146
7．4 本章总结 152
参考文献 152
第8章 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 154
8．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 155
8．1．1 定位观测模型 155
8．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 155
8．2 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 157
8．2．1 无系统误差条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位算法 157
8．2．2 理论性能分析 158
8．3 定位算例与数值实验 159
8．3．1 定位算例的模型描述 159
8．3．2 定位算例的数值实验 160
8．4 本章总结 163
参考文献 163
第9章 系统误差存在条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 165
9．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 165
9．1．1 定位观测模型 165
9．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 167
9．2 迭代公式C-Taylor-a在系统误差存在条件下的性能分析 170
9．3 两类抑制系统误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 173
9．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 174
9．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 175
9．4 定位算例与数值实验 178
9．4．1 定位算例的模型描述 178
9．4．2 定位算例的数值实验 180
9．5 本章总结 186
参考文献 186
第10章 校正源位置精确已知条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 187
10．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 187
10．1．1 定位观测模型 187
10．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 189
10．2 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 193
10．2．1 基于差分观测量的Taylor级数迭代定位算法 193
10．2．2 理论性能分析 195
10．3 两类具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 199
10．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 199
10．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 202
10．4 定位算例与数值实验 206
10．4．1 定位算例的模型描述 206
10．4．2 定位算例的数值实验 208
10．5 本章总结 212
参考文献 213
第11章 校正源位置误差存在条件下含等式约束的Taylor级数迭代定位理论与方法 214
11．1 定位观测模型及其参数估计方差的克拉美罗界 214
11．1．1 定位观测模型 214
11．1．2 参数估计方差的克拉美罗界 216
11．2 迭代公式C-Taylor-c3在校正源位置误差存在条件下的性能分析 223
11．3 两类抑制校正源位置误差且具有渐近最优统计性能的Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 228
11．3．1 第一类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 228
11．3．2 第二类Taylor级数迭代定位算法及其性能分析 232
11．4 定位算例与数值实验 236
11．4．1 定位算例的模型描述 236
11．4．2 定位算例的数值实验 237
11．5 本章总结 245
参考文献 246
