非平稳信号分析与处理

非平稳信号分析与处理
出版时间： 1998

内容简介
　　Fourier分析是以纯粹数学和应用数学为基础建立起来的一门学科，它在科学与技术的所有领域中发挥着十分重要的作用。但是，由于Fourier分析使用的是一种全局的变换，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对Fourier分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论；短时Fourier变换、时频分析、Gabor变换、小波变换、Radon-Wigner变换、分数阶Fourier变换、线调频小波变换、循环统计量理论和调幅-调频信号分析等。围绕非平稳信号的分析与处理而发展起来的新理论之丰富，提出的新方法之多，研究发展势头之猛，应用所涉及的部门与领域之广泛，都是在信号与信息处理学科的发展历史中前所未有的。可以毫不夸张地说，非平稳信号处理技术极大地推动了信号处理学科的发展。

第一章 概论
1. 1 非平稳信号分析的主要研究领域
1. 2 本书的结构与内容安排
1. 3 如何使用本书
第二章 时频表示与时频分布
2. 1 基本概念
2. 1. 1 解析信号与基带信号
2. 1. 2 瞬时频率和群延迟
2. 1. 3 不确定性原理
2. 2 短时Fourier变换
2. 2. 1 连续短时Fourier变换
2. 2. 2 短时Fourier变换的基本性质
2. 2. 3 窗函数g(t)的选择
2. 2. 4 离散短时Fourier变换
2. 3 时频分布的一般理论
2. 3. 1 信号的双线性变换和局部相关函数
2. 3. 2 时频分布的基本性质要求
2. 3. 3 时频分布的二次叠加原理
2. 3. 4 特征函数*
2. 4 模糊函数
2. 5 Cohen类时频分布
2. 5. 1 定义
2. 5. 2 时频分布基本性质与核函数的关系
2. 5. 3 Cohen类的四种分布及其相互关系
2. 5. 4 Cohen类分布的类型
2. 5. 5 具有复合核的Cohen类时频分布
2. 6 Wigner-Ville分布
2. 6. 1 数学性质
2. 6. 2 基于Wigner-Ville分布的信号重构
2. 6. 3 与演变谱的关系
2. 7 时频分布的性能评价与改进
2. 7. 1 时频聚集性
2. 7. 2 交叉项分析
2. 7. 3 交叉项抑制
2. 7. 4 几种常用的时频分布
2. 7 与时频分布的重排
2. 8 多项式相位信号的Wigner-Ville分布
2. 9 Zak变换*
2. 9. 1 连续Zak变换
2. 9. 2 典型信号的Zak变换
2. 9. 3 与其它时频表示的关系
2. 9. 4 离散Zak变换
2. 9. 5 在互模糊函数中的应用
第三章 时频分析的应用
3. 1 瞬时频率估计
3. 1. 1 相位差分法
3. 1. 2 相位建模法
3. 1. 3 基于时频分布的瞬时频率估计
3. 1. 4 瞬时频率在雷达信号处理中的应用
3. 2 时频域Wiener滤波
3. 2. 1 后验Wiener滤波
3. 2. 2 时频域Wiener滤波器
3. 3 时频滤波与时频展开
3. 3. 1 时频滤波
3. 3. 2 线性信号空间
3. 3. 3 线性信号空间的Wigner-Ville分布
3. 3. 4 时频投影滤波的实现
3. 4 时频综合
3. 4. 1 子空间约束综合
3. 4. 2 时频综合的实现
3. 5 其它应用
3. 5. 1 信号检测
3. 5. 2 信号分类
第四章 Gabor变换
4. 1 复谱图
4. 2 连续Gabor变换：临界采样
4. 2. 1 连续Gabor展开
4. 2. 2 连续Gabor展开系数的确定
4. 2. 3 Gabor基函数选择
4. 3 过采样连续Gabor变换的解析理论
4. 4 过采样连续Gabor变换的框架理论
4. 4. 1 L2(R)空间的框架理论
4. 4. 2 框架存在的条件
4. 4. 3 计算Gabor变换的框架方法
4. 4. 4 Gabor变换的快速计算
4. 5 离散Gabor变换的解析理论
4. 5. 1 周期序列的离散Gabor变换
4. 5. 2 非周期序列的离散Gabor变换
4. 6 离散Gabor变换的框架理论与伪框架理论
4. 6. 1 离散Gabor变换的框架理论
4. 6. 2 伪框架分解与离散Gabor变换
4. 7 应用
4. 7. 1 暂态信号检测
4. 7. 2 图像分析与压缩
第五章 Radon-Wigner变换
5. 1 Radon变换
5. 2 Radon-Wigner变换的定义
5. 3 Radon-Wigner变换的计算
5. 3. 1 连续LFM信号的解线调
5. 3. 2 离散LFM信号的解线调
5. 3. 3 离散Radon-Wigner变换的实现
5. 4 性质
5. 5 应用
5. 5. 1 信号综合
5. 5. 2 多分量LFM信号的自适应时频滤波
5. 5. 3 LFM信号检测
5. 5. 4 逆合成孔径雷达成像
第六章 分数阶Fourier变换
6. 1 定义
6. 2 分数阶Fourier域*
6. 2. 1 分数阶Pourier域内的算子
6. 2. 2 分数阶Pourier域内的不确定性原理
6. 3 基本性质
6. 4 分数阶Fourier变换的数值计算
6. 4. 1 时间和频率的无量纲化
6. 4. 2 计算方法1
6. 4. 3 计算方法2
6. 5 分数阶Fourier变换的二维平面表示*
6. 5. 1 Wigner-Ville分布的表示
6. 5. 2 与短时Fourier变换. 谱图的关系
6. 6 应用
6. 6. 1 滤波与干扰分离
6. 6. 2 分数阶域的多路传输
6. 6. 3 扫描频率滤波器(分数阶域滤波的实现)
6. 6. 4 具有分数阶Fourier变换的带限信号*
附录6. 1 分数阶Fourier变换算子的存在性
附录6. 2 分数阶Fourier变换的间接定义
附录6. 3 分数阶Fourier变换的光学实现
第七章 小波分析
7. 1 小波的物理考虑
7. 1. 1 小波的物理考虑
7. 1. 2 几种母小波
7. 2 小波变换
7. 2. 1 连续小波变换
7. 2. 2 连续小波变换的离散化
7. 3 小波分析中的Riesz基与正交基
7. 3. 1 线性独立性与基
7. 3. 2 小波分析中的Riesz基与正交基
7. 3. 3 小波的分类
7. 4 框架理论
7. 4. 1 基于框架理论的信号重构
7. 4. 2 框架计算
7. 5 多分辨分析
7. 5. 1 多分辨分析
7. 5. 2 正交小波的构造条件
7. 5. 3 Daubechies小波的构造
7. 5. 4 双正交小波的构造条件
7. 5. 5 一维Mallat算法
7. 5. 6 二维Mallat算法
7. 6 FIR滤波器组
7. 6. 1 基于FIR滤波器组的信号重构
7. 6. 2 基于FIR滤波器组的正交小波构造
7. 6. 3 对偶滤波器与对偶小波
7. 6. 4 完全重构FIR滤波器组的设计
7. 7 基数样条小波*
7. 7. 1 基数样条函数
7. 7. 2 多分辨分析
7. 8 小波包*
7. 8. 1 小波包的物理考虑
7. 8. 2 定义与性质
7. 8. 3 最佳基搜索
第八章 小波分析的应用
8. 1 嵌入式图像编码
8. 2 时变线性系统建模
8. 3 小波在分形信号处理中的应用
8. 3. 1 1／f过程
8. 3. 2 1／f过程的小波模型
8. 3. 3 1／f信号估计
8. 4 通信中的分形调制
8. 4. 1 齐次信号及其小波表示
8. 4. 2 齐次信号的构造
8. 4. 3 分形调制波的发射与接收
8. 5 小波在生物医学信号处理中的应用
8. 5. 1 心电图的小波压缩
8. 5. 2 小波用作多尺度匹配滤波器
第九章 线调频小波变换
9. 1 物理考虑
9. 2 线调频小波
9. 3 线调频小波变换
9. 3. 1 基于时频表示的线调频小波变换公式
9. 3. 2 基于Wigner分布的线调频小波变换公式
9. 4 线调频小波子集变换*
9. 4. 1 频散变换
9. 4. 2 等距二维信号变换
9. 4. 3 其它应用
第十章 循环平稳信号分析
10. 1 引言
10. 2 一阶周期性
10. 3 循环自相关函数
10. 4 谱相关密度函数
10. 4. 1 谱相关密度函数
10. 4. 2 滤波对谱相关密度函数的影响
10. 4. 3 波形相乘对谱相关密度函数的影响
10. 4. 4 离散循环平稳信号的二阶循环统计量
10. 5 时变累积量
10. 5. 1 正弦波抽取运算
10. 5. 2 分时概率分布函数
10. 5. 3 时变矩与时变累积量
10. 5. 4 几乎周期函数
10. 5. 5 循环遍历性
10. 6 循环矩与循环累积量
10. 6. 1 循环矩与循环累积量
10. 6. 2 循环累积量的性质
10. 6. 3 时变和循环统计量的比较
10. 7 循环多谱
第十一章 循环平稳信号处理与应用
11. 1 循环统计量估计
11. 1. 1 循环统计量估计
11. 1. 2 循环频率估计
11. 1. 3 时变和循环累积量样本估计的统计性能
11. 2 循环功率谱与循环多谱估计
11. 2. 1 循环功率谱估计
11. 2. 2 循环多谱估计
11. 3 (几乎)周期移动平均系统辨识
11. 3. 1 (几乎)周期MA过程
11. 3. 2 闭式辨识法
11. 3. 3 法方程方法
11. 4 信道盲辨识与盲均衡
11. 4. 1 通信信号的循环平稳性
11. 4. 2 时域方法
11. 4. 3 多信道方法
11. 5 ARMA模型辨识
11. 5. 1 基于零. 极点识别的参数化辨识方法
11. 5. 2 循环倒谱法
11. 6 多采样率信号处理
11. 6. 1 多采样率系统
11. 6. 2 多采样率滤波器组的输出
11. 6. 3 双正交滤波器组的优化设计
11. 6. 4 双正交线性相位滤波器组的优化设计
11. 7 循环平稳信号的盲自适应波束形成
11. 7. 1 波束形成的问题描述
11. 7. 2 盲自适应波束形成
11. 8 波达方向估计的循环MUSIC方法
第十二章 调幅-调频信号分析
12. 1 非平稳AM信号模型辨识
12. 1. 1 平稳非高斯AM信号分析
12. 1. 2 非乎稳AM信号分析
11. 2 循环平稳AM信号模型辨识
12. 2. 1 AM信号的循环累积量
12. 2. 2 调制序列的估计
12. 2. 3 信号参数估计
12. 3 复FM信号模型辨识
12. 3. 1 频率估计
12. 3. 2 调制指数的估计
12. 4 AM-FM能量分离法
12. 4. 1 能量分离算法
12. 4. 2 带通滤波AM-FM信号的能量函数
12. 4. 3 能量分离算法的滤波器组实现
12. 5 估计AM-PM信号的循环平稳方法
12. 6 基于差分方程的AM-FM信号分析*
12. 6. 1 时不变正弦波的差分方程
12. 6. 2 时变正弦波的差分方程
12. 6. 3 差分方程的分析
12. 6. 4 瞬时频率与瞬时幅度的估计
参考文献
索引