贝叶斯滤波与平滑
作者：（芬）萨日伽 著
出版时间：2015年版
内容简介
希莫·萨日伽著的《贝叶斯滤波与平滑》详细阐 述了线性／非线性滤波算法，同时还特别针对新型粒 子滤波、线性／非线性平滑算法和参数估计方法进行 了系统的阐述。该著作风格简洁，理论严谨，体系完 善，算法先进，贴近工程实用。
本书主要面向与应用数学和计算科学专业相关的 高年级本科生及研究生。对于需要应用相关估计方法 的研究人员和工程师也同样适用。
目录
第一章贝叶斯滤波与平滑
1.1贝叶斯滤波和平滑的应用
1.2贝叶斯滤波和平滑的起源
1.3基于最优滤波和平滑的贝叶斯推理
1.4贝叶斯滤波和平滑算法
1.5参数估计
1.6习题
第二章贝叶斯推理
2.1贝叶斯推理的基本原理
2.2贝叶斯推理与极大似然估计
2.3贝叶斯模型的基础构成
2.4贝叶斯点估计
2.5数值方法
2.6习题
第三章批处理贝叶斯估计与递归贝叶斯估计
3.1批处理线性回归
3.2递归线性回归
3.3批处理估计与递归估计
3.4含有漂移的线性回归模型
3.5含有漂移的线性回归状态空间模型
3.6状态空间模型举例
3.7习题
第四章贝叶斯滤波方程及其精确解
4.1概率状态空间模型
4.2贝叶斯滤波方程
4.3卡尔曼滤波
4.4习题
第五章扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波
5.1泰勒级数展开
5.2扩展卡尔曼滤波
5.3统计线性化
5.4统计线性化滤波器
5.5无迹变换
5.6无迹卡尔曼滤波
5.7习题
第六章广义高斯滤波
6.1高斯矩匹配
6.2高斯滤波器
6.3Gauss—Hermite积分
6.4Gauss—Hermite卡尔曼滤波器
6.5球面容积积分
6.6容积卡尔曼滤波器
6.7习题
第七章粒子滤波
7.1贝叶斯推理中的蒙特卡洛逼近
7.2重要性采样
7.3序贯重要性采样
7.4序贯重要性重采样
7.5Rao—Blackwellized粒子滤波
7.6习题
第八章贝叶斯平滑方程及其精确解
8.1贝叶斯平滑方程
8.2Rauch—Tung—Striebel平滑器
8.3双滤波器平滑
8.4习题
第九章扩展平滑与无迹平滑
9.1扩展RTS平滑器
9.2统计线性化RTS平滑器
9.3无迹RTS平滑器
9.4习题
第十章广义高斯平滑
10.1广义高斯RTS平滑器
10.2Gauss—HermiteRTS平滑器
10.3容积RTS平滑器
10.4广义固定点平滑方程
10.5广义固定滞后平滑方程
10.6习题
第十一章粒子平滑
11.1SIR粒子平滑器
11.2后向模拟粒子平滑器
11.3重新加权平滑滤波
11.4Rao—Blackwellized粒子平滑器
11.5习题
第十二章参数估计
12.1状态空间模型中参数的贝叶斯估计
12.2参数估计的计算方法
12.2.1极大后验及拉普拉斯逼近
12.2.2基于马尔可夫链的蒙特卡洛参数推断
12.2.3期望极大化
12.3状态空间模型中的实际参数估计
12.3.1状态扩增法
12.3.2线性状态空间模型中的参数估计
12.3.3利用高斯滤波与平滑的参数估计
12.3.4基于粒子滤波与平滑的参数估计
12.3.5参数的Rao—Blackwell化
12.4习题
第十三章结束语
13.1贝叶斯方法的选取
132今后工作展望
附录
附录A其他资料
A.1高斯分布的性质
A.2Cholesky分解及其导数
A.3卡尔曼滤波器参数的导数
A.4高斯滤波器参数的导数
附录B通用符号
附录C符号说明
附录D英文缩写释义
附录E中英文对照
参考文献
