航海数学
出版时间：2011年版
内容简介
《航海数学》以一元函数微积分的基本知识和计算技能为主线，培养学生应用数学的意识、兴趣和计算能力。注重让学生学会用数学的思维方式观察周围的事物和分析解决实际问题，将所学的基础理论与专业知识融会贯通，灵活地综合应用于后续的专业课程和工作中，为今后学习和工作打下坚实的数学基础。以球面几何、球面三角和误差理论为主要教学内容，注重使学生掌握与航海技术专业知识相关的必需够用的数学知识和方法，培养学生能运用数学知识和方法分析解决专业学习过程中所遇到的与数学有关问题的能力，特别是要求学生掌握航程和航向的计算、平差计算及船位误差分析。《航海数学》根据高职航海专业教育的特殊性和层次教学的要求编写，内容覆盖了航海技术专业学生所必需的基础数学和专业的数学。《航海数学》共六章，内容包括一元函数微积分、球面几何、球面三角和船舶误差基础理论，书末附有习题答案和积分表。建议学时数为70学时。《航海数学》适于作为高职高专院校和成人教育航海技术教材，也可作为海船驾驶员或港航有关人员的自学参考书。
目录
第一章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念
1.1.1 基本初等函数
1.1.2 复合函数
1.1.3 初等函数
1.1.4 分段函数
1.2 函数极限
1.2.1 当x→∞时的极限
1.2.2 当x→x0时的极限
1.3 极限的四则运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 极限的计算方法
1.4 两个重要极限
1.4.1 第一个重要极限
1.4.2 第二个重要极限
1.5 无穷小、无穷大
1.5.1 概念
1.5.2 性质
1.5.3 无穷小阶的比较
1.6 函数的连续性
1.6.1 增量
1.6.2 连续
1.6.3 闭区间上连续函数的性质
复习题（一）
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数与连续的关系
2.2 直接求导法
2.3 复合函数求导法
2.4 隐函数的求导法
2.5 对数求导法
2.6 高阶导数求法
2.7 微分及其求法
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的运算
2.7.3 微分在近似计算中的应用
2.8 函数单调性的判定及极值、最值的求法
2.8.1单调性及其判定
2.8.2 函数极值的及其求法
2.8.3 函数最值的求法
2.9 曲线的凹凸性和拐点
2.9.1 凹凸性
2.9.2 拐点
复习题（二）
第三章 积分
3.1 原函数与不定积分
3.1.1 原函数与不定积分
3.1.2 直接积分法
3.2 第一类型换元法
3.3 第二类型换元法
3.4 分部积分法
3.5 积分表的使用
3.6 定积分的概念、性质和公式
3.6.1 定义和几何意义
3.6.2 基本性质
3.6.3 牛顿—莱布尼兹公式
3.6.4 直接积分法
3.7 定积分的积分法
3.7.1 “凑微分”法（第一类换元法）
3.7.2 第二类换元法
3.7.3 分部积分法
3.8 无穷积分
3.9 定积分在几何中的应用
3.9.1 平面图形面积
3.9.2 旋转体的体积
复习题（三）
第四章 球面几何和球面三角
4.1 球面几何
4.1.1 球、球面
4.1.2 大圆
4.1.3 球面距离
4.1.4 轴、极、极距、极线
4.1.5 球面角及其度量
4.1.6 小圆弧长与大圆弧长之比
4.1.7 地球上的基本知识
4.2 球面三角
4.2.1 球面三角形的定义
4.2.2 球面三角形的分类
4.2.3 两个球面三角形的关系
4.2.4 球面三角形的性质
4.2.5 球面三角形成立的条件
4.3 球面三角形公式
4.3.1 余弦公式
4.3.2 正弦公式
4.3.3 边角的正余弦公式（五联公式）
4.3.4 余切公式（四联公式）
4.4 球面直角三角形和球面直边三角形
4.4.1 球面直角三角形
4.4.2 球面直边三角形
4.5 球面初等三角形
4.5.1 球面小三角形
4.5.2 球面窄三角形
4.6 任意的球面三角形
4.6.1 任意的球面三角形求解
4.6.2 求解球面三角形的一般步骤
4.7 大圆航程和大圆起始航向
4.7.1 经差
4.7.2 大圆航程SL和大圆起始航向
复习题（四）
第五章 观测误差理论基础
5.1 观测误差
5.1.1 误差及其产生的原因
5.1.2 观测误差的分类
5.2 随机误差的衡量尺度及其特性
5.2.1 随机误差的统计规律性
5.2.2 随机误差的衡量尺度
5.2.3 随机误差的概率
5.3 函数的标准误差
5.3.1 和数与差数
5.3.2 倍数
5.3.3 线性函数
5.3.4 一般函数
5.4 最或是值及其残差
5.4.1 最或是值
5.4.2 最或是值的精度
5.4.3 残差及其特性
5.5 观测平差
5.5.1 等精度直接观测平差
5.5.2 非等精度直接观测平差
复习题（五）
第六章 最或是船位及误差评定
6.1 最或是船位及其误差
6.1.1 船位线
6.1.2 船位线的概念
6.1.3 船位线误差
6.1.4 船位线法方程组
6.2 图解法求最或是船位
6.2.1 中心图解法
6.2.2 船位误差三角形的处理
6.3 两条船位线的观测船位及其误差
6.3.1 船位误差带和船位误差四边形
6.3.2 船位误差椭圆
6.3.3 船位误差圆
6.3.4 各种评定船位精度的误差界的比较
6.3.5 两条船位线的观测船位及其船位误差
参考答案
附录 积分表
参考文献
